1. Um corpo cuja massa é 2 kg está inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. Ele é puxado ao longo de 4 m por uma força horizontal constante de 25 N . (a) Use a relação trabalho-energia para determinar a velocidade final do corpo. (b) Suponha que o corpo tenha uma velocidade inicial de 10 m / s, calcule a sua velocidade final.

Passo 1

Resumo do enunciado: temos um bloco de massa W = vec Fcdotvec d = F,d,costheta em repouso (no item a) ou com velocidade inicial K = tfrac12,m,v^2 (item b), sendo puxado 4 m por uma força horizontal constante de W = De numa superfície sem atrito.
Conteúdo da matéria: Teorema Trabalho-Energia.
O que vamos precisar:
  • Definição de trabalho de uma força constante:
  • Definição de energia cinética:
  • Teorema Trabalho-Energia:

Passo 2

Cálculo do trabalho W = F,d,cos0 = 25,Ntimes4,mtimes1 = 100,J :
Aqui a força e o deslocamento são paralelos ( ), então

Passo 3

(a) Caso com velocidade inicial zero:
  • Energia cinética inicial 100 = tfrac12 times2,vf^2 Longrightarrow vf^2 = 1001 = 100 Longrightarrow vf = raiz100 = 10,m/s .
  • Pelo teorema: .
  • Agora despejamos na definição de :

Passo 4

(b) Caso com velocidade inicial Ki = tfrac12,m,v0^2 = tfrac12times2times(10)^2 = 100,J :
  • Energia cinética inicial Kf = Ki + W = 100 + 100 = 200,J
  • O trabalho é o mesmo 200 = tfrac12times2,vf^2 Longrightarrow vf^2 = 200 Longrightarrow vf = raiz200 = 10raiz2approx14,14,m/s , logo
  • Despejando em :

Resposta

(a)
(b)

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