Uma força no sentido negativo de um eixo x é aplicada por 27 ms a uma bola de 0,40 kg que estava se movendo a 14 m/s no sentido positivo do eixo. O módulo da força é variável e o impulso tem um módulo de 32,4 N·s. Quais são
(a) o módulo e
(b) o sentido da velocidade da bola imediatamente após a aplicação da força? Quais são
© a intensidade média da força?
(a) o módulo e
(b) o sentido da velocidade da bola imediatamente após a aplicação da força? Quais são
© a intensidade média da força?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! A questão fala sobre uma força aplicada numa bola que está se movendo. Para resolver, vamos precisar usar conceitos de impulso, segunda lei de Newton e cinemática. Vamos descobrir como a força afeta a velocidade da bola e calcular a intensidade média dessa força.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é impulso. O impulso (
) é a mudança no momento linear de um objeto quando uma força é aplicada por um intervalo de tempo. A fórmula do impulso é:
Onde:
-
é o impulso, -
é a força média, -
é o intervalo de tempo.
No nosso caso, o impulso é dado como 32,4 N·s.
Passo 3
Agora, vamos relacionar o impulso com a mudança de quantidade de movimento da bola. A quantidade de movimento (
) é dada por:
Onde:
-
é a massa, -
é a velocidade.
A mudança na quantidade de movimento (
) é igual ao impulso:
Então:
Despejando para
:
Passo 4
Vamos agora calcular a velocidade final. Atenção ao sinal da força e do impulso: a força é no sentido negativo, então o impulso também será negativo.
Dados:
- Massa (
) = 0,40 kg, - Velocidade inicial (
) = 14 m/s, - Impulso (
) = -32,4 N·s (negativo devido à direção da força).
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Finalmente, vamos determinar a intensidade média da força. Sabemos que:
Queremos encontrar
:
Resposta
(a) O módulo da velocidade da bola após a força é 67 m/s;
(b) o sentido da velocidade é no sentido negativo do eixo x;
© a intensidade média da força é 1200 N.
(b) o sentido da velocidade é no sentido negativo do eixo x;
© a intensidade média da força é 1200 N.