Uma força
age sobre um objeto de massa
, o qual se desloca, em um intervalo de tempo de
, da posição inicial
para a posição final
Determine a potência média desenvolvida pela força durante esse intervalo.
Passo 1
O enunciado pede: determinar a potência média desenvolvida pela força durante o intervalo de tempo dado.
Informações fornecidas:
- Força aplicada:
. - Massa do objeto:
. - Posição inicial:
. - Posição final:
. - Intervalo de tempo:
.
O que se pede explicitamente: calcular a potência média
desenvolvida pela força durante o intervalo
.
Passo 2
Definição e cálculo do deslocamento. O deslocamento é a variação de posição
Agora calculamos componente a componente, usando os valores dados:
Efetuando as subtrações obtemos
Passo 3
Fórmula do trabalho para força constante e interpretação do produto escalar.
Para uma força constante, o trabalho realizado ao deslocar o objeto por é o produto escalar
Para uma força constante, o trabalho realizado ao deslocar o objeto por
Explicando o produto escalar de forma prática: se
e
então
Aqui
tem unidade de joule (
). Cada termo
representa a contribuição do componente
da força ao deslocamento na direção
(mesma ideia para
e
).
Passo 4
Cálculo do trabalho componente a componente. Substituindo
e
:
Calculando cada produto:
Somando os termos:
Passo 5
Fórmula e cálculo da potência média. A potência média é a energia (trabalho) transferida por unidade de tempo:
Substituindo
e
:
Arredondando de acordo com algarismos significativos dos dados (três algarismos significativos), podemos escrever
Passo 6
Observações finais e checagem rápida:
- A massa
não foi necessária para calcular a potência média neste problema porque o trabalho depende apenas da força e do deslocamento quando a força é constante. - O resultado positivo indica que a força realizou trabalho positivo sobre o objeto durante o deslocamento, portanto forneceu energia ao objeto.
- Unidade final está correta: joule por segundo = watt (
).