FORÇAS INTERATÔMICAS
Explique como é possível identificar ligações fortes ou fracas a partir da inclinação da reta em volta da distância interatômica de equilíbrio.

Passo 1

O enunciado pede para explicar como, observando a inclinação da reta em torno da distância interatômica de equilíbrio, podemos distinguir ligações fortes de ligações fracas. O conteúdo envolvido é potencial de interação U(r), força intermolecular F(r) e suas derivadas, e a aproximação harmônica perto do ponto de equilíbrio.

Passo 2

Sabemos que a força resulta da derivada do potencial:
F(r) \;=\; -\frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}r}\,.
No ponto de equilíbrio r_0 temos F(r_0)=0. Para pequenas variações \Delta r = r - r_0 podemos fazer a expansão de Taylor de U(r) até a segunda ordem:
U(r)\approx U(r_0) + \tfrac{1}{2}\,k\,(r - r_0)^2,
onde
k \;=\;\left.\frac{\mathrm{d}^2U}{\mathrm{d}r^2}\right|_{r=r_0}
é a constante de força ou rigidez da ligação.

Passo 3

Dessa expansão resulta uma lei de Hooke aproximada para a força:
F(r) = -\frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}r}\approx -k\,(r - r_0).
Isto significa que, num gráfico de F versus r, a inclinação da reta em torno de r_0 é justamente -k. Analogamente, num gráfico de U versus r, a “curvatura” ou segunda derivada em r_0 reflete o mesmo k.

Passo 4

Como k mede o quanto a força cresce quando afastamos os átomos do ponto de equilíbrio, temos:
  • Se a reta de F(r) em torno de r_0 for muito íngreme (grande \lvert\,\text{inclinação}\rvertçã), então k é grande e a ligação é forte (exige muita força para deslocar).
  • Se a reta for pouco inclinada (pequeno \lvert\,\text{inclinação}\rvertçã), então k é pequeno e a ligação é fraca.

Resposta

Ligações fortes correspondem a retas de F(r) muito íngremes perto de r_0 (grande constante de força k), e ligações fracas a retas mais suaves (pequeno k).

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