l 4 x+3 y=5 6 x+5 y=3
Forma matricial:
(ll 4 & 3 6 & 5 )binomxy=binom53

Passo 1

O enunciado fornece o sistema linear
4x+3y=5, 6x+5y=3,
que em forma matricial é
Abinomxy=binom53,
com
A=4&36&5
Para resolver, vamos usar a Regra de Cramer, que exige calcular determinantes.

Passo 2

Calculamos o determinante de A:
det(A)=4cdot5-3cdot6=20-18=2

Passo 3

Para achar x, substituímos a primeira coluna de A pelo vetor binom53, formando
Ax=5&33&5,
e calculamos
det(Ax)=5cdot5-3cdot3=25-9=16

Passo 4

Para achar y, substituímos a segunda coluna de A pelo vetor binom53, formando
Ay=4&56&3,
e calculamos
det(Ay)=4cdot3-5cdot6=12-30=-18

Passo 5

Aplicando a Regra de Cramer,
x=det(Ax)det(A)=162=8, y=det(Ay)det(A)=-182=-9

Resposta

x=8, y=-9

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