Em cada parte, encontre a matriz aumentada do sistema de equações lineares dado.
x1+2 x2 -x4+x5=1
3 x2+x3-x5 & =2 x3+7 x4 & =1

Passo 1

O enunciado dá um sistema de três equações lineares em cinco variáveis (x1,x2,x3,x4,x5) e pede para montar a matriz aumentada. O conteúdo aqui é representação matricial de um sistema, e vamos precisar apenas coletar coeficientes das variáveis e o vetor-termos.

Passo 2

Listamos as variáveis na ordem
(x1,x2,x3,x4,x5)
para padronizar as colunas da matriz.

Passo 3

Extraímos os coeficientes de cada equação:
1. x1+2x2-x4+x5=1
coeficientes (1,2,0,-1,1) e termo independente 1.
2. 3x2+x3-x5=2
coeficientes (0,3,1,0,-1) e termo independente 2.
3. x3+7x4=1
coeficientes (0,0,1,7,0) e termo independente 1.

Passo 4

Montamos a matriz aumentada colocando à direita, após uma barra vertical, o vetor-termos:
[ccccc|c 1 & 2 & 0 & -1 & 1 & 1 0 & 3 & 1 & 0 & -1 & 2 0 & 0 & 1 & 7 & 0 & 1 ]

Resposta

[ccccc|c 1 & 2 & 0 & -1 & 1 & 1 0 & 3 & 1 & 0 & -1 & 2 0 & 0 & 1 & 7 & 0 & 1 ]

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