Uma forma simples de observar um padrão de interferência é olhar para uma fonte luminosa distante através de um lenço esticado ou uma sombrinha aberta. Explique como isso funciona.

Passo 1

O enunciado pede para explicar por que, ao olhar para uma fonte luminosa distante através de um lenço esticado ou uma sombrinha aberta, aparece um padrão de interferência. O conteúdo de matéria é Óptica de Ondas, mais precisamente difração e interferência de luz em redes de fendas múltiplas. Para resolver vamos modelar as tramas do tecido como um arranjo periódico de fendas (ou aberturas) que difratam a luz e produzem franjas de interferência.

Passo 2

Um lenço ou uma sombrinha aberta têm fios ou ranhuras paralelas dispostos de modo quase periódico, com espaçamento médio d entre os fios comparável (embora muito maior) ao comprimento de onda lambda da luz visível. Cada espaço livre entre fios funciona como uma fenda que difrata a luz. Como há muitas fendas em paralelo, formamos uma rede de difração bidimensional.

Passo 3

No regime de Fraunhofer (observação a uma grande distância ou com lente focalizando na retina), as ondas que atravessam fendas vizinhas incidem no observador sob ângulos diferentes. A condição de máximos de interferência construtiva para um arranjo unidimensional de passo d é
d,sintheta = m,lambda,
onde m é a ordem do máximo ( m=0,pm1,pm2,dots) e theta o desvio angular em relação ao eixo normal ao lenço.

Passo 4

Como a rede do tecido é bidimensional (fios que cruzam em dois sentidos), ocorre difração em duas direções ortogonais e formam-se pontos brilhantes dispostos em um reticulado de máximos. Cada ponto corresponde a um par de inteiros (m,n) que satisfaz
dxsinthetax = m,lambda e dysinthetay = n,lambda,
com dx e dy os espaçamentos nas duas direções.

Passo 5

O olho ou uma câmera focaliza essas franjas de interferência e vemos pequenos “manchados” brilhantes e escuros em torno da fonte, formando um padrão característico de pontos ou cruzinhas. Quanto mais fina e regular a trama do tecido, mais nítido e definido será esse padrão.

Resposta

O lenço ou a sombrinha atuam como uma rede de difração constituída pelos espaços entre fios, fazendo com que a luz da fonte distante seja difratada e interfira construtivamente em certos ângulos theta dados por dsintheta=mlambda. Como há malha bidimensional, vemos um reticulado de máximos brilhantes e mínimos escuros que formam o padrão de interferência observado.

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