Uma forma simples de observar um padrão de interferência é olhar para uma fonte luminosa distante através de um lenço esticado ou uma sombrinha aberta. Explique como isso funciona.
Passo 1
O enunciado pede para explicar por que, ao olhar para uma fonte luminosa distante através de um lenço esticado ou uma sombrinha aberta, aparece um padrão de interferência. O conteúdo de matéria é Óptica de Ondas, mais precisamente difração e interferência de luz em redes de fendas múltiplas. Para resolver vamos modelar as tramas do tecido como um arranjo periódico de fendas (ou aberturas) que difratam a luz e produzem franjas de interferência.
Passo 2
Um lenço ou uma sombrinha aberta têm fios ou ranhuras paralelas dispostos de modo quase periódico, com espaçamento médio
entre os fios comparável (embora muito maior) ao comprimento de onda
da luz visível. Cada espaço livre entre fios funciona como uma fenda que difrata a luz. Como há muitas fendas em paralelo, formamos uma rede de difração bidimensional.
Passo 3
No regime de Fraunhofer (observação a uma grande distância ou com lente focalizando na retina), as ondas que atravessam fendas vizinhas incidem no observador sob ângulos diferentes. A condição de máximos de interferência construtiva para um arranjo unidimensional de passo
é
onde
é a ordem do máximo (
) e
o desvio angular em relação ao eixo normal ao lenço.
Passo 4
Como a rede do tecido é bidimensional (fios que cruzam em dois sentidos), ocorre difração em duas direções ortogonais e formam-se pontos brilhantes dispostos em um reticulado de máximos. Cada ponto corresponde a um par de inteiros
que satisfaz
com
e
os espaçamentos nas duas direções.
Passo 5
O olho ou uma câmera focaliza essas franjas de interferência e vemos pequenos “manchados” brilhantes e escuros em torno da fonte, formando um padrão característico de pontos ou cruzinhas. Quanto mais fina e regular a trama do tecido, mais nítido e definido será esse padrão.
Resposta
O lenço ou a sombrinha atuam como uma rede de difração constituída pelos espaços entre fios, fazendo com que a luz da fonte distante seja difratada e interfira construtivamente em certos ângulos
dados por
. Como há malha bidimensional, vemos um reticulado de máximos brilhantes e mínimos escuros que formam o padrão de interferência observado.