À medida que uma bolha de sabão evapora, ela parece preta logo antes de estourar. Explique esse fenômeno em termos das mudanças de fase que ocorrem na reflexão pelas duas superfícies da película da bolha de sabão.

Passo 1

O enunciado descreve um fenômeno de interferência em filmes finos: à medida que a bolha de sabão vai afinando devido à evaporação, ela adquire uma aparência preta pouco antes de estourar. O conteúdo aqui é interferência em filmes finos e vamos precisar entender como as reflexões nas duas superfícies da película sofrem mudanças de fase e se superpõem.

Passo 2

Em filmes finos, a luz branca incidente gera duas ondas refletidas principais:
1. Uma na superfície externa ar tofilme.
2. Outra na superfície interna filme toar.
A diferença de caminho óptico entre elas é
De<a = 2,n,t,
onde n é o índice de refração do filme ( approx 1,33 para solução de sabão) e t sua espessura. Além disso, na reflexão em que a luz vai de meio de menor índice para maior índice (ar tofilme) ocorre inversão de fase de pi, enquanto na reflexão de maior para menor (filme toar) não há inversão.

Passo 3

O desfasamento total entre as duas ondas refletidas é a soma
phi = 2pilambda,De<a ;+;pi
e para interferência destrutiva (escurecimento) precisamos phi=2mpi. Assim
2pilambda(2,n,t)+pi = 2mpi Longrightarrow 2,n,t = l(m+tfrac12r)lambda
No caso m=0, isso dá
t = lambda4,n
Como a espessura do filme cai continuamente pela evaporação, em torno de tapproxlambda/(4n) ocorre cancelamento destrutivo de uma faixa de comprimentos de onda. Quando t fica ainda menor que esse valor para toda a banda visível (tipicamente t<=sssim 100,nm ), o filme cancela praticamente todas as cores e aparece preto.

Passo 4

Portanto, pouco antes de estourar, a película está tão fina que as reflexões da face externa (com inversão de fase) e da face interna (sem inversão) se anulam para quase todo o espectro visível, resultando na aparência preta da bolha.

Resposta

A bolha fica preta porque, ao evaporar, sua espessura t atinge valores da ordem de lambda/(4n) e menores, levando a interferência destrutiva quase total das cores visíveis nas reflexões das duas superfícies (com uma inversão de fase em apenas uma delas).

Exercícios relacionados