Por que usamos luz monocromática na experiência da dupla fenda de Young? Se fosse usada luz branca, como o padrão mudaria?

Passo 1

O enunciado pergunta por que, na experiência de Young, escolhemos usar luz monocromática em vez de luz branca e como o padrão de interferência mudaria caso usássemos luz branca. O conteúdo aqui é interferência de ondas ópticas e coerência temporal. Para resolver, precisamos entender (1) a relação entre comprimento de onda e posição das franjas e (2) o que acontece se houver várias componentes de comprimento de onda simultâneas.

Passo 2

Uma fonte é dita monocromática quando emite luz com praticamente um único comprimento de onda lambda. Isso garante coerência temporal: as cristas e vales da onda mantêm uma diferença de fase fixa ao longo do tempo, gerando franjas bem definidas. Na dupla fenda, as franjas brilhantes ocorrem quando a diferença de caminho De<a ell satisfaz
De<a ell = m,lambda, minZ,
e as franjas escuras quando
De<a ell = l(m+tfrac12r)lambda
Se lambda é único, todas as franjas de mesma ordem m aparecem alinhadas e estáveis.

Passo 3

Com luz branca, que é a soma de comprimentos de onda do visível ( sim400 nm a 700 nm), cada lambdai produziria seu próprio conjunto de franjas com espaçamento
De<a yi = lambdai,Dd,
onde D é a distância até a tela e d o espaçamento entre as fendas. Como De<a yi depende de lambdai, os padrões de diferentes cores se deslocam e se sobrepõem. Isso gera:
  1. Franjas centrais (ordem m=0) que permanecem brancas (todas as cores coincidem em De<a ell=0).
  2. Franjas de ordem mneq0 que aparecem coloridas, cada cor em posição ligeiramente distinta.
  3. Em ordens mais altas, as sobreposições tornam-se confusas e o contraste do padrão cai rapidamente.

Resposta

Usamos luz monocromática para ter um único valor de lambda e, assim, franjas de interferência claras e estáveis. Com luz branca, cada comprimento de onda forma seu próprio padrão, resultando em franjas coloridas superpostas e um padrão de contraste fraco que se apaga nas ordens mais altas.

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