(AQ) A formação de ácido acético ( \mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOH} ) a partir do etanol pode ser descrita pela reação:
\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{5} \mathrm{OH}_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow \mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOH}_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})
Calcule o volume de oxigênio, nas condições ambientes de temperatura e pressão, necessário para a produção de 30 gramas de ácido acético. Dados: Volume Molar de gás nas condições ambientes de temperatura e pressão =24 \ell / \mathrm{mol}; \mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOH}=60 \mathrm{u}.
a) 10
b) 12
c) 15
d) 20
e) 24

Passo 1

O enunciado pede o volume de oxigênio gasoso, nas condições ambientes (volume molar dado), necessário para produzir 30 gramas de ácido acético \mathrm{CH}_{3}\mathrm{COOH} pela reação
\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{5}\mathrm{OH}_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}\rightarrow \mathrm{CH}_{3}\mathrm{COOH}_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\mathrm{l})}.
Dados fornecidos (peguei todos do enunciado):
  • Massa de ácido acético desejada: 30 g.
  • Massa molar de \mathrm{CH}_{3}\mathrm{COOH}: 60\\ \mathrm{u} (ou seja 60\\ \mathrm{g/mol}).
  • Volume molar do gás nas condições ambientes: V_m = 24\\ \ell/\mathrm{mol}.
O que o problema pede:
  • Calcular o volume de \mathrm{O}_2 (em litros) necessário para formar os 30 g de \mathrm{CH}_{3}\mathrm{COOH}.

Passo 2

Calcular quantos mols de \mathrm{CH}_{3}\mathrm{COOH} correspondem a 30 g. Conceito rápido: a massa molar M (em \mathrm{g/mol}) diz quantos gramas há em 1 mol; o número de mols é a massa dividida pela massa molar.
n_{\mathrm{CH_3COOH}}=\frac{m}{M}=\frac{30}{60}=0,5\\ \mathrm{mol}.
Interpretação: para produzir 30 g de ácido acético são necessários 0,5 mol desse composto.

Passo 3

Usar a estequiometria da reação. Primeiro verificar que a equação está balanceada como escrita:
  • Carbonos: 2 à esquerda ( \mathrm{C}_2\mathrm{H}_5\mathrm{OH}) e 2 à direita (um \mathrm{CH}_3\mathrm{COOH} tem 2 C) — ok.
  • Hidrogênios: 6 à esquerda (5+1) e 6 à direita (4 em \mathrm{CH}_3\mathrm{COOH} + 2 em \mathrm{H}_2\mathrm{O}) — ok.
  • Oxigênios: 1 do etanol + 2 do \mathrm{O}_2 = 3 à esquerda; 2 em \mathrm{CH}_3\mathrm{COOH} + 1 em \mathrm{H}_2\mathrm{O} = 3 à direita — ok.
Da equação balanceada segue a relação molar direta:
1\\ \text{mol de }\mathrm{CH_3COOH}\\ \text{consome}\\\ 1\\ \text{mol de }\mathrm{O_2}.
Portanto o número de mols de \mathrm{O}_2 necessários é igual ao número de mols de \mathrm{CH_3COOH}:
n_{\mathrm{O_2}}=n_{\mathrm{CH_3COOH}}=0,5\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Converter os mols de \mathrm{O}_2 em volume usando o volume molar nas condições dadas. Conceito: o volume molar V_m é o volume ocupado por 1 mol de gás nessas condições; assim V=n\cdot V_m.
V_{\mathrm{O_2}}=n_{\mathrm{O_2}}\cdot V_m=0,5\cdot 24\\ \ell=12\\ \ell.

Passo 5

Interpretação final e escolha da alternativa: o volume de \mathrm{O}_2 necessário é 12\\ \ell, que corresponde à alternativa b).

Resposta

b) 12 L

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