(AQ) Em uma indústria siderúrgica, a redução da hematita para a produção de ferro metálico é dada de acordo com a reação:
\mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3(\mathrm{~s})}+3 \mathrm{CO}_{(\mathrm{g})} \rightarrow 2 \mathrm{Fe}_{(\mathrm{s})}+3 \mathrm{CO}_{2(\mathrm{~g})}
Qual a massa de ferro metálico, em gramas, que pode ser obtida a partir de 30 litros de monóxido de carbono nas CNTP? Dados: Volume Molar de gás nas CNTP =22,4 \ell / \mathrm{mol}; \mathrm{Fe}=56 \mathrm{u}.
a) 20
b) 30
c) 40
d) 50
e) 60

Passo 1

O enunciado pede a massa de ferro metálico que pode ser obtida a partir de 30\\ \ell de monóxido de carbono ( \mathrm{CO}) nas CNTP, usando a reação:
\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3(\mathrm{s})}+3\mathrm{CO}_{(\mathrm{g})}\rightarrow 2\mathrm{Fe}_{(\mathrm{s})}+3\mathrm{CO}_{2(\mathrm{g})}
Informações fornecidas:
  • Volume de \mathrm{CO}: 30\\ \ell.
  • Volume molar nas CNTP: 22{,}4\\ \ell/\mathrm{mol}.
  • Massa atômica de \mathrm{Fe}: 56\\ \mathrm{u} (ou seja, massa molar 56\\ \mathrm{g/mol}).
    O que se deve responder: massa de \mathrm{Fe} em gramas (escolher a alternativa correta).

Passo 2

Converter o volume de \mathrm{CO} em quantidade de matéria (moles). Regra: o número de mols de um gás nas CNTP é o volume dividido pelo volume molar:
n_{\mathrm{CO}}=\frac{V_{\mathrm{CO}}}{V_m}.
Substituindo os valores:
n_{\mathrm{CO}}=\frac{30}{22{,}4}=\frac{75}{56}\\ \mathrm{mol}.
Breve explicação didática: isso vem do fato de que 1 mol de qualquer gás ideal ocupa 22{,}4\\ \ell nas CNTP; portanto dividir o volume pelo volume de 1 mol dá quantos mols há.

Passo 3

Usar este valor na estequiometria da reação para achar os mols de \mathrm{Fe}. Da equação balanceada, a relação molar é:
3\\ \text{mol de }\mathrm{CO}\\ \longleftrightarrow\\\ 2\\ \text{mol de }\mathrm{Fe}.
Logo, a quantidade de \mathrm{Fe} formada é
n_{\mathrm{Fe}}=\frac{2}{3}\,n_{\mathrm{CO}}.
Substituindo n_{\mathrm{CO}}=\dfrac{75}{56}:
n_{\mathrm{Fe}}=\frac{2}{3}\cdot\frac{75}{56}=\frac{25}{28}\\ \mathrm{mol}.
Explicação: multiplicou-se pelos fatores estequiométricos para converter mols de \mathrm{CO} em mols de \mathrm{Fe}.

Passo 4

Converter mols de \mathrm{Fe} em massa usando a massa molar M_{\mathrm{Fe}}=56\\ \mathrm{g/mol}. Fórmula:
m_{\mathrm{Fe}}=n_{\mathrm{Fe}}\cdot M_{\mathrm{Fe}}.
Substituindo:
m_{\mathrm{Fe}}=\frac{25}{28}\cdot 56.
Simplificando:
m_{\mathrm{Fe}}=\frac{25}{28}\cdot 56=25\cdot\frac{56}{28}=25\cdot 2=50\\ \mathrm{g}.
Didática: a unidade \mathrm{mol} cancela entre n_{\mathrm{Fe}} e M_{\mathrm{Fe}}, sobrando gramas; o cálculo foi feito de forma exata usando frações para evitar aproximações.

Resposta

50 g (alternativa d)

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