(AQ) Ácido nítrico \left(\mathrm{HNO}_{3}\right) pode ser obtido pela reação:
3 \mathrm{NO}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\ell) \rightarrow 2 \mathrm{HNO}_{3(\mathrm{aq})}+\mathrm{NO}_{(\mathrm{g})}
Qual a massa de ácido nítrico que pode ser obtida a partir de 32 litros de dióxido de nitrogênio e água em excesso? Dados: Volume Molar de gás nas CNTP =22,4 \ell / \mathrm{mol} ; \mathrm{HNO}_{3}=63 \mathrm{u}.
a) 60
b) 80
c) 100
d) 120
e) 140

Passo 1

O enunciado dá a reação:
3\mathrm{NO}_{2(\mathrm{g})}+\mathrm{H}_2\mathrm{O}(\ell)\rightarrow 2\mathrm{HNO}_{3(\mathrm{aq})}+\mathrm{NO}_{(\mathrm{g})}
As informações fornecidas são:
  • Volume de dióxido de nitrogênio: \;32\\ \ell (ou seja, 32 litros de \mathrm{NO}_2).
  • Água em excesso (logo a água não limita a reação).
  • Volume molar nas CNTP: \;22,4\\ \ell/\mathrm{mol}.
  • Massa molar do ácido nítrico: \;63\\ \mathrm{u} (ou seja, 63\\ \mathrm{g/mol}).
O que o exercício pede:
  • Determinar a massa de \mathrm{HNO}_3 que pode ser obtida a partir de \;32\\ \ell de \mathrm{NO}_2 com água em excesso.

Passo 2

Conceito importante (muito usado em análise estequiométrica): a quantidade de gás em mols pode ser obtida dividindo o volume do gás pelo volume molar nas CNTP. A fórmula é
n=\dfrac{V}{V_m},
onde:
  • n é o número de mols,
  • V é o volume do gás (em litros),
  • V_m é o volume molar (em \ell/\mathrm{mol}).
Aplicando aos dados:
n_{\mathrm{NO}_2}=\dfrac{32\\ \ell}{22,4\\ \ell/\mathrm{mol}}.
Para facilitar a conta, multiplica-se numerador e denominador por 10:
n_{\mathrm{NO}_2}=\dfrac{320}{224}=\dfrac{10}{7}\\ \mathrm{mol}\approx 1,428571\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Agora usamos a estequiometria da reação para converter mols de \mathrm{NO}_2 em mols de \mathrm{HNO}_3. A equação balanceada mostra que 3 mols de \mathrm{NO}_2 formam 2 mols de \mathrm{HNO}_3. Portanto:
n_{\mathrm{HNO}_3}= \dfrac{2}{3}\,n_{\mathrm{NO}_2}.
Substituindo n_{\mathrm{NO}_2}=\dfrac{10}{7}:
n_{\mathrm{HNO}_3}=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{10}{7}=\dfrac{20}{21}\\ \mathrm{mol}\approx 0,952381\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Para obter a massa de \mathrm{HNO}_3 usamos a relação
m=n\cdot M,
onde m é a massa (em gramas), n é o número de mols e M é a massa molar (em \mathrm{g/mol}). Aqui M_{\mathrm{HNO}_3}=63\\ \mathrm{g/mol}. Assim:
m_{\mathrm{HNO}_3}= \dfrac{20}{21}\cdot 63\\ \mathrm{g}.
Fazendo a simplificação:
\dfrac{63}{21}=3\quad\Rightarrow\quad m_{\mathrm{HNO}_3}=3\cdot 20=60\\ \mathrm{g}.

Passo 5

Resumo do raciocínio: com \;32\\ \ell de \mathrm{NO}_2 (que equivalem a \dfrac{10}{7}\\ \mathrm{mol}), a estequiometria dá \dfrac{20}{21}\\ \mathrm{mol} de \mathrm{HNO}_3; multiplicando pela massa molar 63\\ \mathrm{g/mol} obtém-se 60\\ \mathrm{g}. Boa! Isso significa que entre as alternativas a correta é a que corresponde a 60\\ \mathrm{g}. Força aí — você já tem o procedimento pronto para questões semelhantes na prova!

Resposta

\text{a) }60\\ \mathrm{g}

Exercícios relacionados