A formação de ortonitroanilina [um intermediário importante para corantes, chamado de fast orange] é obtida pela reação do ortonitroclorobenzeno (ONCB) com amônia.
A reação em fase líquida é de primeira ordem tanto em relação ao ONCB como à amônia, com
a
e
. As concentrações de entrada do ONCB e da amônia são
e
, respectivamente.
Quais são as velocidades iniciais de reação a
e
?
Quais são as velocidades iniciais de reação a
Passo 1
O enunciado pede as velocidades iniciais de reação (ou seja, a taxa inicial de consumo/formação) nas condições iniciais de concentração, para duas temperaturas:
e
. Dados fornecidos:
Constante de velocidade à
:
Energia de ativação:
Não foi dada nenhuma outra informação (pressão, catalisador etc.), portanto usaremos apenas esses dados.
Passo 2
Escrevemos a lei de velocidade conforme o enunciado: a reação é de primeira ordem em cada reagente, logo a velocidade instantânea (taxa) é proporcional ao produto das concentrações. A expressão geral e a explicação das variáveis:
onde
é a velocidade da reação (unidade:
),
é a constante de velocidade (
) e
,
são as concentrações (
). Note que, dimensionalmente,
multiplicado por duas concentrações resulta em
. Usamos as concentrações iniciais para obter a velocidade inicial.
Passo 3
Calculemos a velocidade inicial à
substituindo os valores na expressão da velocidade:
Substituindo numericamente:
Passo 4
Fazendo a multiplicação passo a passo:
Portanto:
Passo 5
Para obter a velocidade à
precisamos da constante
nessa temperatura. Usamos a relação de Arrhenius. A forma da equação de Arrhenius e o significado das variáveis:
onde
é o fator pré-exponencial,
a energia de ativação (
),
a constante dos gases na mesma unidade de energia (
) e
a temperatura em Kelvin. Para evitar determinar
explicitamente, usamos a forma que relaciona duas constantes a duas temperaturas:
Aqui
é conhecida (
) e queremos
para
. Usaremos
.
Passo 6
Convertemos as temperaturas para Kelvin:
Agora aplicamos a fórmula:
Calculamos os termos intermediários:
Logo:
Passo 7
Com
calculado, obtemos a velocidade inicial à
usando a mesma lei de velocidade e as mesmas concentrações iniciais: