A formação de ortonitroanilina [um intermediário importante para corantes, chamado de fast orange] é obtida pela reação do ortonitroclorobenzeno (ONCB) com amônia.
A reação em fase líquida é de primeira ordem tanto em relação ao ONCB como à amônia, com
a
e
. As concentrações de entrada do ONCB e da amônia são
e
, respectivamente.
Escreva
somente em função da conversão do reagente limitante.
Escreva
Passo 1
O enunciado pede para escrever
apenas em função da conversão do reagente limitante. Dados e informações fornecidas:
Passo 2
Identificar o reagente limitante (importante para saber qual conversão usar). Para 1 mol de
são necessários
mol de
. Compare a razão inicial:
Como
, a amônia
está em excesso e o reagente limitante é
(ONCB). Portanto a conversão que usaremos é a conversão de
, denotada por
.
Passo 3
Definir conversão e obter
em função de
.
Conversão do reagente limitante é
Conversão do reagente limitante
Isolando
:
Explanação:
é a fração de
consumida; se
então
de
foi consumido e resta
.
Passo 4
Obter
em função de
usando estequiometria. Para cada mol de
consumido consome-se
mol de
. A quantidade de
consumida é
, então a de
consumida é
. Logo:
Explanação: partimos da concentração inicial de
e subtraímos o que foi consumido proporcionalmente ao consumo de
.
Passo 5
Escrever a lei de velocidade e substituir
e
. Como a reação é de primeira ordem em
e em
,
Substituindo as expressões encontradas:
Explicação das variáveis:
-
é a constante de velocidade (aqui fornecida para ), -
e são as concentrações iniciais, -
é a conversão de .
Passo 6
Substituir os valores numéricos (opcional, para obter uma forma explícita). Com
e
:
Podemos multiplicar os coeficientes:
então
Expansão (se quiser uma forma polinomial):
logo
Passo 7
Domínio válido para
: como o reagente limitante é
, a conversão física varia entre
e
(ou seja
). Verificação rápida: para
temos
, portanto
continua em excesso e a expressão é válida para todo
.