A fórmula F=9 C / 5+32 dá a relação em graus Fahrenheit F e graus Celsius C .
Se a temperatura em graus Fahrenheit variou de 69^circ Fa 96^circ F, qual a correspondente variação em graus Celsius?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma fórmula que relaciona a temperatura em Fahrenheit (F) e em Celsius ©: $ F = \frac{9C}{5} + 32 $. A questão nos diz que a temperatura em Fahrenheit variou de F = 9C5 + 32 para 69^circ F. Nosso objetivo é descobrir qual foi essa variação correspondente em graus Celsius.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como essa fórmula funciona. Ela transforma uma temperatura em Celsius para Fahrenheit. Mas, como queremos a variação, não precisamos transformar cada temperatura individualmente. Podemos focar na diferença entre elas.

Passo 3

Calculamos a variação em Fahrenheit:
De
Agora, sabemos que a variação em Celsius ( De) está relacionada à variação em Fahrenheit pela mesma fórmula rearranjada para De.

Passo 4

Vamos rearranjar a fórmula original para encontrar De:
De
Resolvendo para De:
De

Passo 5

Substituindo De por 27^circ F:
De

Resposta

A variação correspondente em graus Celsius é de 15^circ C.

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