Qual é a fórmula para calcular o tamanho mínimo da amostra em termos de quantidade de elementos? Escolha uma opção:
a. A quantidade de elementos necessários é igual a três vezes a quantidade de variáveis independentes que estejam sendo consideradas, tudo isso mais um.
b. A quantidade de elementos necessários é igual a um mais a quantidade de variáveis independentes que estejam sendo consideradas, tudo isso multiplicado por três.
a. A quantidade de elementos necessários é igual a três vezes a quantidade de variáveis independentes que estejam sendo consideradas, tudo isso mais um.
b. A quantidade de elementos necessários é igual a um mais a quantidade de variáveis independentes que estejam sendo consideradas, tudo isso multiplicado por três.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A pergunta quer saber qual das duas fórmulas está correta para calcular o tamanho mínimo da amostra, ou seja, quantos elementos (ou participantes) precisamos ter em um estudo. O conteúdo aqui envolve estatística básica, mais especificamente sobre cálculo de tamanho de amostra em relação às variáveis independentes que estamos analisando.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as opções que temos:
Opção a: A quantidade de elementos necessários é igual a três vezes a quantidade de variáveis independentes que estejam sendo consideradas, tudo isso mais um.
Opção b: A quantidade de elementos necessários é igual a um mais a quantidade de variáveis independentes que estejam sendo consideradas, tudo isso multiplicado por três.
Aqui, $ m $ representa o número de variáveis independentes no estudo.
Passo 3
Agora, vamos lembrar de uma regra prática comum para determinar o tamanho mínimo da amostra em análises de regressão. Uma regra bastante utilizada é ter pelo menos 3 vezes o número de variáveis independentes mais um. Isso ajuda a garantir que o modelo tenha dados suficientes para ser confiável.
Matematicamente, essa regra é expressa como:
Passo 4
Comparando essa regra com as opções apresentadas:
- Opção a: $ n = 3m + 1 $
- Opção b: $ n = 3(m + 1) $
A fórmula que corresponde à regra que mencionamos é a Opção b, porque ela considera o total de variáveis mais um antes de multiplicar por três.
Resposta
A opção correta é a b. A quantidade de elementos necessários é igual a um mais a quantidade de variáveis independentes que estejam sendo consideradas, tudo isso multiplicado por três.