Qual é a fórmula para calcular o tamanho mínimo da amostra em termos de quantidade de elementos? Escolha uma opção:
a. A quantidade de elementos necessários é igual a três vezes a quantidade de variáveis independentes que estejam sendo consideradas, tudo isso mais um.
b. A quantidade de elementos necessários é igual a um mais a quantidade de variáveis independentes que estejam sendo consideradas, tudo isso multiplicado por três.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A pergunta quer saber qual das duas fórmulas está correta para calcular o tamanho mínimo da amostra, ou seja, quantos elementos (ou participantes) precisamos ter em um estudo. O conteúdo aqui envolve estatística básica, mais especificamente sobre cálculo de tamanho de amostra em relação às variáveis independentes que estamos analisando.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as opções que temos:
Opção a: A quantidade de elementos necessários é igual a três vezes a quantidade de variáveis independentes que estejam sendo consideradas, tudo isso mais um.
n = 3m + 1
Opção b: A quantidade de elementos necessários é igual a um mais a quantidade de variáveis independentes que estejam sendo consideradas, tudo isso multiplicado por três.
n = 3(m + 1)
Aqui, $ m $ representa o número de variáveis independentes no estudo.

Passo 3

Agora, vamos lembrar de uma regra prática comum para determinar o tamanho mínimo da amostra em análises de regressão. Uma regra bastante utilizada é ter pelo menos 3 vezes o número de variáveis independentes mais um. Isso ajuda a garantir que o modelo tenha dados suficientes para ser confiável.
Matematicamente, essa regra é expressa como:
n = 3(m + 1)

Passo 4

Comparando essa regra com as opções apresentadas:
  • Opção a: $ n = 3m + 1 $
  • Opção b: $ n = 3(m + 1) $
A fórmula que corresponde à regra que mencionamos é a Opção b, porque ela considera o total de variáveis mais um antes de multiplicar por três.

Resposta

A opção correta é a b. A quantidade de elementos necessários é igual a um mais a quantidade de variáveis independentes que estejam sendo consideradas, tudo isso multiplicado por três.

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