Dê a fórmula mínima de cada um dos seguintes compostos se a amostra contém:
40,0% de C, 6,7% de H e 53,3% de O em massa.

Passo 1

O enunciado pede a fórmula mínima (fórmula empírica) de um composto cuja amostra contém as seguintes porcentagens em massa: 40,0\% de carbono, 6,7\% de hidrogênio e 53,3\% de oxigênio.
Informações dadas: 40,0\% C; 6,7\% H; 53,3\% O.
Pergunta: qual é a fórmula mínima do composto?

Passo 2

Método que vamos usar (explicação didática e por que funciona).
  • A fórmula empírica é a razão mais simples em números inteiros entre as quantidades de átomos no composto.
  • Para obter essa razão começamos convertendo porcentagens em massas (assumindo 100\\ \text{g} de amostra, o que torna cada percentagem igual à massa em gramas). Isso é permitido porque razões não mudam com a quantidade total.
  • Em seguida convertemos massas em mols usando a definição de mol: número de mols = massa (g) ÷ massa molar ( \text{g·mol}^{-1}).
  • Finalmente dividimos todas as quantidades de mols pelo menor valor entre elas para obter razões relativas e arredondamos para inteiros.
    Constantes que usaremos (massas atômicas aproximadas): carbono =12,01\\ \text{g·mol}^{-1}, hidrogênio =1,008\\ \text{g·mol}^{-1}, oxigênio =16,00\\ \text{g·mol}^{-1}.

Passo 3

Converter porcentagens em massas (assumindo 100\\ \text{g} de amostra): massas são 40,0\\ \text{g} de C, 6,7\\ \text{g} de H e 53,3\\ \text{g} de O.
Calcular mols de cada elemento usando n=\dfrac{\text{massa (g)}}{\text{massa molar (g·mol}^{-1}\text{)}}.
Mols de carbono:
n_{\text{C}}=\dfrac{40,0}{12,01}=3,3306\\ \text{mol}
Mols de hidrogênio:
n_{\text{H}}=\dfrac{6,7}{1,008}=6,6508\\ \text{mol}
Mols de oxigênio:
n_{\text{O}}=\dfrac{53,3}{16,00}=3,3313\\ \text{mol}

Passo 4

Encontrar a razão dividindo todos os mols pelo menor dos valores calculados (aqui o menor é n_{\text{C}}=3,3306\\ \text{mol}):
\frac{n_{\text{C}}}{n_{\text{C}}}=\dfrac{3,3306}{3,3306}=1,0000
\frac{n_{\text{H}}}{n_{\text{C}}}=\dfrac{6,6508}{3,3306}=1,9976\approx2,00
\frac{n_{\text{O}}}{n_{\text{C}}}=\dfrac{3,3313}{3,3306}=1,0002\approx1,00
Comentário sobre arredondamento: como os números estão muito próximos de inteiros (diferença muito pequena, ordem de 0,001 a 0,003), arredondamos para os inteiros mais próximos sem multiplicar por nenhum outro fator.

Passo 5

Interpretação das razões inteiras: a razão mais simples C : H : O é 1 : 2 : 1.
Isso corresponde à fórmula empírica com um átomo de carbono, dois de hidrogênio e um de oxigênio, ou seja, \mathrm{CH_2O}.

Passo 6

Verificação rápida (opcional, mas boa prática): calcular percentagens a partir de \mathrm{CH_2O}.
Massa molar de \mathrm{CH_2O}:
M = 12,01 + 2\cdot1,008 + 16,00 = 30,026\\ \text{g·mol}^{-1}
Percentual de C:
\%\text{C}=\dfrac{12,01}{30,026}\times100\% \approx 40,0\%
Percentual de H:
\%\text{H}=\dfrac{2,016}{30,026}\times100\% \approx 6,7\%
Percentual de O:
\%\text{O}=\dfrac{16,00}{30,026}\times100\% \approx 53,3\%
Os valores batem com os dados fornecidos, confirmando a fórmula empírica.

Resposta

\mathrm{CH_2O}

Exercícios relacionados