A fórmula molecular da alcina, o composto responsável pelo cheiro característico do alho, é \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{10} \mathrm{OS}_{2}.
(a) Qual a quantidade de matéria (n) de alcina presente em 5,00 \mathrm{~g} dessa substância?
(b) Quantas moléculas de alcina existem em 5,00 \mathrm{~g} de alcina?
(c) Quantos átomos de S estão presentes em 5,00 \mathrm{~g} de alcina?

Passo 1

O enunciado dá a fórmula molecular da alcina: \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{10}\mathrm{O}\mathrm{S}_{2} e pede três coisas:
(a) a quantidade de matéria (n) presente em 5,00\\ \mathrm{g} da substância;
(b) o número de moléculas nessa massa;
(c) o número de átomos de enxofre ( S) nessa massa.
Informações relevantes fornecidas pelo enunciado que vamos usar:
  • Massa da amostra: 5,00\\ \mathrm{g}.
  • Fórmula molecular indica quantidades de átomos por molécula: 6 átomos de C, 10 de H, 1 de O e 2 de S.
  • Precisaremos usar massas atômicas e a constante de Avogadro para passar de gramas → mol → moléculas → átomos.

Passo 2

Explicação da ideia e da fórmula que vamos usar para (a): para calcular a quantidade de matéria (n) usamos a definição
n=\frac{m}{M},
onde m é a massa da amostra (em gramas) e M é a massa molar (massa de 1 mol da substância, em \mathrm{g\,mol^{-1}}). Vou calcular M somando as massas atômicas ponderadas pelos números de átomos na fórmula.
Usarei massas atômicas padrão aproximadas (valores geralmente usados em provas):
\text{C: }12,01,\qquad \text{H: }1,008,\qquad \text{O: }16,00,\qquad \text{S: }32,06
Esses números significam, por exemplo, que um átomo de carbono tem massa média 12,01 unidades de massa atômica e, portanto, 1 mol de átomos de carbono tem massa 12,01\\ \mathrm{g}.

Passo 3

Calcular passo a passo a massa molar M da alcina usando a fórmula \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{10}\mathrm{O}\mathrm{S}_{2}.
Contribuição do carbono:
6\times 12,01 = 72,06\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
Contribuição do hidrogênio:
10\times 1,008 = 10,08\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
Contribuição do oxigênio:
1\times 16,00 = 16,00\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
Contribuição do enxofre:
2\times 32,06 = 64,12\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
Somando tudo:
M = 72,06 + 10,08 + 16,00 + 64,12 = 162,26\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
Portanto, a massa molar da alcina é M=162,26\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.

Passo 4

Agora calculamos a quantidade de matéria (a) usando n=\dfrac{m}{M}. Substituindo m=5,00\\ \mathrm{g} e M=162,26\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}:
n=\frac{5,00}{162,26}=0,0308\\ \mathrm{mol}.
Aqui expliquei o arredondamento: a massa fornecida 5,00\\ \mathrm{g} tem três algarismos significativos, então apresentamos n com três algarismos significativos: 0,0308\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Para (b) — transformar mols em número de moléculas — usamos a constante de Avogadro, que relaciona mol e número de entidades:
N_A=6,022\times10^{23}\\ \mathrm{mol^{-1}}.
O número de moléculas N é dado por
N = n \times N_A.
Substituindo n=0,0308\\ \mathrm{mol}:
N = 0,0308\times 6,022\times10^{23}=1,85\times10^{22}\\ \text{moléculas}.é
Novamente arredondei para três algarismos significativos (mesma razão dos dados).

Passo 6

Para (c) — número de átomos de enxofre — observe que cada molécula de alcina contém 2 átomos de S. Logo, o número de átomos de S é simplesmente duas vezes o número de moléculas:
N_S = 2\times N = 2\times 1,85\times10^{22}=3,71\times10^{22}\\ \text{átomos de }S.á
Alternativa equivalente usando mols: N_S = n\times 2 \times N_A, que leva ao mesmo resultado.

Resposta

(a) n=0,0308\\ \mathrm{mol}
(b) 1,85\times10^{22}\\ \text{moléculas}é
(c) 3,71\times10^{22}\\ \text{átomos de }Sá

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