Uma amostra de glicose,
, contém
átomos de carbono.
(a) Quantas moléculas de glicose essa amostra contém?
(b) Qual a quantidade de matéria (
) de glicose contida nessa amostra?
(c) Qual a massa em gramas dessa amostra?
(a) Quantas moléculas de glicose essa amostra contém?
(b) Qual a quantidade de matéria (
(c) Qual a massa em gramas dessa amostra?
Passo 1
O enunciado diz que uma amostra de glicose
contém
átomos de carbono. Perguntas:
(a) Quantas moléculas de glicose a amostra contém?
(b) Qual a quantidade de matéria (em mol) de glicose nessa amostra?
(c) Qual a massa em gramas dessa amostra?
(a) Quantas moléculas de glicose a amostra contém?
(b) Qual a quantidade de matéria
(c) Qual a massa em gramas dessa amostra?
Informações relevantes fornecidas e que vamos usar:
- Número de átomos de carbono:
. - Fórmula da glicose:
(cada molécula tem átomos de carbono). - Constante de Avogadro (número de entidades por mol):
. - Para obter a massa precisamos do massa molar da glicose
; usaremos massas atômicas inteiras aproximadas , , , logo .
Passo 2
Resolvendo (a): quantas moléculas de glicose há?
Raciocínio: cada molécula de glicose tem
átomos de carbono. Então o número de moléculas
é o número total de átomos de carbono dividido por
.
Fórmula:
Substituindo
:
Cálculo passo a passo: divida os mantissas e mantenha a potência de 10:
Portanto
Arredondando de forma razoável (dados iniciais com três algarismos significativos), fica
Passo 3
Resolvendo (b): quantidade de matéria
em mol.
Raciocínio: a quantidade de matéria
(em mol) é o número de entidades dividido pela constante de Avogadro:
Usamos
(valor não arredondado interno para reduzir erro) e
:
Dividindo mantissas e subtraindo expoentes:
e o fator em potências de dez é
. Logo
Arredondando para três algarismos significativos (consistente com os dados iniciais), obtemos
Explicação didática rápida: a constante de Avogadro
indica quantas moléculas há em
. Dividindo o número de moléculas pelo
obtemos quantos mols temos.
Passo 4
Resolvendo (c): massa em gramas da amostra.
Raciocínio: massa
é dada por
onde
é a massa molar da substância (em
) e
é a quantidade de matéria em mol.
Já calculamos
. A massa molar da glicose, usando
, é
Calculando a massa:
Multiplicando:
Arredondando para três algarismos significativos (consistente com as siglas dos dados), obtemos
ou seja aproximadamente
.
Resposta
(a)
moléculas
(b)
(c)
(b)
(c)