Forneça o complemento de 1 dos seguintes números.
1000111101_{2}

Passo 1

O enunciado nos dá um número binário e pede o complemento de 1 desse número. Informações fornecidas:
  • Número binário dado: 1000111101_{2}.
  • Pedido: encontrar o complemento de 1 (one’s complement) desse número.

Passo 2

O que é o complemento de 1? Explicação didática e simples:
  • O complemento de 1 de um número binário é obtido invertendo cada bit individualmente: cada 1 vira 0 e cada 0 vira 1.
  • Em termos operacionais, é o operador “bitwise NOT” aplicado ao vetor de bits.
  • Exemplo rápido para fixar: o complemento de 1 de 1010_{2} é 0101_{2}, porque 1\mapsto0, 0\mapsto1, 1\mapsto0, 0\mapsto1.

Passo 3

Aplicando a regra ao número fornecido: vamos olhar bit a bit, da esquerda para a direita, e inverter cada um. Vou numerar as posições para ficar claro e não pular etapas.
  • Posição 1 (bit mais à esquerda): bit original 1. Invertendo: 1\mapsto0.
  • Posição 2: bit original 0. Invertendo: 0\mapsto1.
  • Posição 3: bit original 0. Invertendo: 0\mapsto1.
  • Posição 4: bit original 0. Invertendo: 0\mapsto1.
  • Posição 5: bit original 1. Invertendo: 1\mapsto0.
  • Posição 6: bit original 1. Invertendo: 1\mapsto0.
  • Posição 7: bit original 1. Invertendo: 1\mapsto0.
  • Posição 8: bit original 1. Invertendo: 1\mapsto0.
  • Posição 9: bit original 0. Invertendo: 0\mapsto1.
  • Posição 10 (bit mais à direita): bit original 1. Invertendo: 1\mapsto0.

Passo 4

Montando mentalmente os bits invertidos na mesma ordem (da esquerda para a direita) obtém-se o número resultante do complemento de 1. Para conferir se o processo foi feito corretamente, uma checagem rápida é aplicar o complemento de 1 novamente ao resultado: cada bit invertido volta ao bit original, então inverter duas vezes deve devolver 1000111101_{2}. Isso garante que a operação foi realizada corretamente.

Resposta

0111000010_{2}

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