Ao fornecermos calor a um objeto qualquer nem sempre verificaremos um aumento de sua temperatura.
Escolha uma opçāo:
◯ Verdadeiro
◯ Falso
A capacidade calorífica molar de quase todos os sólidos elementares apresentam valores aproximadamente iguais.
Escolha uma opção:
◯ Verdadeiro
◯ Falso
Uma amostra de 1 kg de chumbo possui menos átomos do que uma amostra de 1 kg de oxigênio.
Escolha uma opção:

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado pede e as três afirmações que devemos classificar como verdadeiro ou falso.
  • Afirmação 1: “Ao fornecermos calor a um objeto qualquer nem sempre verificaremos um aumento de sua temperatura.”
  • Afirmação 2: “A capacidade calorífica molar de quase todos os sólidos elementares apresentam valores aproximadamente iguais.”
  • Afirmação 3: “Uma amostra de 1 kg de chumbo possui menos átomos do que uma amostra de 1 kg de oxigênio.”
O que é pedido: para cada uma das três afirmações, decidir se é \text{Verdadeiro} ou \text{Falso} e justificar didaticamente. Não há outros dados numéricos no enunciado.

Passo 2

Afirmação 1: discutir o que é calor e temperatura e quando o calor não aumenta a temperatura.
  • Conceitos essenciais:
    • Calor Q é energia transferida por diferença de temperatura entre sistemas.
    • Temperatura T mede o grau de agitação média das partículas; um aumento de energia térmica nem sempre causa aumento de T se a energia for gasta em outra forma (ex.: mudança de fase).
    • Para mudança de temperatura sem mudança de fase, vale a relação
    Q = m\,c\,\Delta T,
    onde m é a massa do corpo, c é a capacidade térmica (calor específico) e \Delta T é a variação de temperatura.
    • Para mudança de fase (fusão, vaporização, solidificação), a energia necessária é dada por
    Q = m\,L,
    onde L é o calor latente (energia por unidade de massa) e, durante a mudança de fase, a temperatura permanece constante apesar de entrar calor.
  • Exemplos concretos e intuição:
    • Ao aquecer gelo a 0^\circ\text{C}, o calor fornecido vai derreter o gelo; a temperatura fica 0^\circ\text{C} até toda a fusão terminar — portanto há transferência de calor sem aumento de temperatura.
    • Em processos onde o sistema realiza trabalho (por exemplo, expansão que faz trabalho contra pressão), parte da energia térmica pode ir para trabalho e a temperatura pode não aumentar como esperado.
    • Em reações químicas endotérmicas também o calor pode ser consumido sem aumento de T.
Conclusão do passo: por causa das mudanças de fase (latente) e outras situações em que o calor não eleva a energia térmica média que determina T, a afirmação 1 é verdadeira.

Passo 3

Afirmação 2: explicar a lei de Dulong–Petit e porque muitos sólidos têm capacidades molares semelhantes, com ressalvas.
  • O que é capacidade calorífica molar:
    • A capacidade calorífica molar C_m é a quantidade de calor necessária para elevar em 1 kelvin a temperatura de 1 mol de substância.
    • Unidade usual: \text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}.
  • Lei de Dulong–Petit (intuição e fórmula):
    • Para muitos sólidos elementares à temperatura ambiente, a teoria clássica prevê que cada átomo contribui com 3 graus de liberdade de energia (movimentos de translação no retículo) e, pela equipartição, cada grau contribui com \tfrac{1}{2}R para a energia interna por mol. Isso leva à capacidade calorífica molar aproximada
    C_m \approx 3R,
    onde R é a constante dos gases ideais R \approx 8{,}314\\ \text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}. Assim
    3R \approx 3 \times 8{,}314 \approx 24{,}94\\ \text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}.
    • Isso explica por que “quase todos os sólidos elementares apresentam valores aproximadamente iguais” — muitos ficam perto de 25\\ \text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}.
  • Ressonâncias e limitações:
    • Em temperaturas muito baixas (regime quântico) e para átomos leves fortemente ligados (ex.: diamante, berílio), quantização das vibrações faz C_m ficar bem abaixo de 3R. Portanto existem exceções, mas a regra geral à temperatura ambiente costuma valer.
Conclusão do passo: pela lei de Dulong–Petit e dentro das condições típicas (temperatura ambiente) a afirmação 2 é verdadeira, com a ressalva de exceções a baixas temperaturas ou para sólidos com propriedades quânticas específicas.

Passo 4

Afirmação 3: comparar o número de átomos em 1\\ \text{kg} de chumbo e 1\\ \text{kg} de oxigênio usando mols e número de Avogadro.
  • Fórmula e definições:
    • Número de mols n é
    n = \dfrac{m}{M},
    onde m é a massa da amostra e M é a massa molar (em \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}).
    • Número de átomos N (se o elemento é monoatômico; para \text{O}_2 é só adaptar) é
    N = n\,N_A,
    onde N_A é o número de Avogadro N_A \approx 6{,}022\times10^{23}\\ \text{mol}^{-1}.
  • Valores usados:
    • Massa da amostra m = 1000\\ \text{g} (pois 1\\ \text{kg} = 1000\\ \text{g}).
    • Massa molar aproximada do chumbo: M_{\text{Pb}} \approx 207\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}.
    • Massa molar do oxigênio (átomo): M_{\text{O}} = 16\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}. (Se a amostra for \text{O}_2 molecular, M_{\text{O}_2}=32 e cada mol de \text{O}_2 contém 2N_A átomos; o resultado final em número de átomos de oxigênio é o mesmo que usar M_{\text{O}}=16.)
  • Cálculo para chumbo:
    n_{\text{Pb}} = \dfrac{1000\\ \text{g}}{207\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}} \approx 4{,}83\\ \text{mol}.
N_{\text{Pb}} = n_{\text{Pb}}\,N_A \approx 4{,}83 \times 6{,}022\times10^{23} \approx 2{,}91\times10^{24}\\ \text{átomos}.á
  • Cálculo para oxigênio (átomos): n_{\text{O}} = \dfrac{1000\\ \text{g}}{16\\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}} = 62{,}5\\ \text{mol}.
N_{\text{O}} = n_{\text{O}}\,N_A = 62{,}5 \times 6{,}022\times10^{23} \approx 3{,}76\times10^{25}\\ \text{átomos}.á
  • Comparação: N_{\text{Pb}} \approx 2{,}91\times10^{24} < N_{\text{O}} \approx 3{,}76\times10^{25}.Portanto 1\\ \text{kg} de chumbo realmente contém muito menos átomos que 1\\ \text{kg} de oxigênio, porque o chumbo tem massa molar muito maior (cada mol pesa muito mais), então há menos mols na mesma massa.
Conclusão do passo: a afirmação 3 é verdadeira.

Resposta

Verdadeiro
Verdadeiro
Verdadeiro

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