Questāo 14

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Quando um sistema passa de um estado 1 para um estado 2, a variação da energia interna no processo depende do caminho e do tipo de transformação.
Escolha uma opção:
◯ Verdadeiro
◯ Falso

Passo 1

O enunciado apresenta a afirmação: “Quando um sistema passa de um estado 1 para um estado 2, a variação da energia interna no processo depende do caminho e do tipo de transformação.”
A tarefa é decidir se essa afirmação é \text{Verdadeiro} ou \text{Falso}.
Informações dadas explícitas: temos um sistema que vai do estado 1 ao estado 2 e a afirmação fala sobre a dependência da variação da energia interna com o caminho/transformação.

Passo 2

Vamos definir claramente o que é energia interna e o que significa “depender do caminho”.
A energia interna U é uma grandeza termodinâmica que mede a energia total armazenada microscopicamente no sistema (energia cinética e potencial das partículas, energia de ligação, etc.). A variação de energia interna entre dois estados é
\Delta U = U_2 - U_1,
onde U_1 é a energia interna no estado 1 e U_2 no estado 2.
“Depender do caminho” significa que, para ir do mesmo estado 1 ao mesmo estado 2, diferentes processos (por exemplo: isobárico, isocórico, isotérmico, adiabático etc.) poderiam dar diferentes valores para a grandeza em questão se ela realmente dependesse do caminho.

Passo 3

Apresento a Primeira Lei da Termodinâmica na forma geral e explico cada termo:
\Delta U = Q - W.
Aqui:
  • \Delta U é a variação da energia interna do sistema (o que queremos entender).
  • Q é o calor trocado com o meio; Q>0 quando calor entra no sistema.
  • W é o trabalho realizado pelo sistema; W>0 quando o sistema realiza trabalho sobre o ambiente.
    Essa equação diz que a diferença entre o calor recebido e o trabalho realizado pelo sistema muda a energia interna.

Passo 4

Agora esclareço a diferença entre grandezas que dependem do caminho e grandezas que são funções de estado:
  • Função de estado: valor depende apenas do estado atual do sistema (por exemplo: U, T temperatura, P pressão, V volume, entropia S etc.). Para estas, \Delta entre dois estados depende só de 1 e 2, não do caminho.
  • Função de caminho (ou processo): calor Q e trabalho W são típicos exemplos — seus valores dependem de como o sistema evoluiu entre 1 e 2.
A própria forma da Primeira Lei mostra isso: embora Q e W possam variar com o caminho, a combinação Q-W (isto é, \Delta U) resulta numa diferença entre duas funções de estado, logo depende somente de U_1 e U_2.

Passo 5

Dou um exemplo concreto e simples para fixar a ideia (sem números complicados). Considere um gás ideal que vai de um estado com temperatura T_1 para outro com temperatura T_2. Para um gás ideal monoatômico, por exemplo, vale
\Delta U = n C_V (T_2 - T_1),
onde:
  • n é o número de mols,
  • C_V é a capacidade calorífica molar a volume constante,
  • T_1,T_2 são as temperaturas dos estados 1 e 2.
    Repare que \Delta U depende apenas da diferença de temperatura entre os estados, não do caminho. Agora imagine dois caminhos diferentes entre os mesmos estados:
  • Caminho A: transformação isocórica (volume constante). Nesse caso W_A=0 e portanto Q_A=\Delta U.
  • Caminho B: transformação que realiza trabalho ( W_B\neq0). Então Q_B=\Delta U + W_B.
    Os valores de Q e W mudaram de A para B, mas \Delta U continua o mesmo. Isso mostra que \Delta U não depende do caminho.

Passo 6

Conclusão lógica: como a energia interna U é uma função de estado, a variação \Delta U entre dois estados fixos depende apenas desses estados (valores de U_1 e U_2) e não do caminho ou do tipo de transformação escolhida. Já Q e W dependem do caminho, mas a combinação Q-W (que é \Delta U) é independente do caminho.

Passo 7

Encorajamento rápido: é normal confundir porque calor e trabalho mudam com o processo — por isso muitas vezes parece que tudo depende do caminho. Mas na prova, se pedirem sobre a variação da energia interna entre dois estados, responda que ela é função de estado e, portanto, independe do caminho.

Resposta

Falso

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