Questāo 14
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Quando um sistema passa de um estado 1 para um estado 2, a variação da energia interna no processo depende do caminho e do tipo de transformação.
Escolha uma opção:
◯ Verdadeiro
◯ Falso
◯ Verdadeiro
◯ Falso
Passo 1
O enunciado apresenta a afirmação: “Quando um sistema passa de um estado 1 para um estado 2, a variação da energia interna no processo depende do caminho e do tipo de transformação.”
A tarefa é decidir se essa afirmação é ou
.
Informações dadas explícitas: temos um sistema que vai do estado 1 ao estado 2 e a afirmação fala sobre a dependência da variação da energia interna com o caminho/transformação.
A tarefa é decidir se essa afirmação é
Informações dadas explícitas: temos um sistema que vai do estado 1 ao estado 2 e a afirmação fala sobre a dependência da variação da energia interna com o caminho/transformação.
Passo 2
Vamos definir claramente o que é energia interna e o que significa “depender do caminho”.
A energia interna é uma grandeza termodinâmica que mede a energia total armazenada microscopicamente no sistema (energia cinética e potencial das partículas, energia de ligação, etc.). A variação de energia interna entre dois estados é
A energia interna
onde
é a energia interna no estado 1 e
no estado 2.
“Depender do caminho” significa que, para ir do mesmo estado 1 ao mesmo estado 2, diferentes processos (por exemplo: isobárico, isocórico, isotérmico, adiabático etc.) poderiam dar diferentes valores para a grandeza em questão se ela realmente dependesse do caminho.
“Depender do caminho” significa que, para ir do mesmo estado 1 ao mesmo estado 2, diferentes processos (por exemplo: isobárico, isocórico, isotérmico, adiabático etc.) poderiam dar diferentes valores para a grandeza em questão se ela realmente dependesse do caminho.
Passo 3
Apresento a Primeira Lei da Termodinâmica na forma geral e explico cada termo:
Aqui:
-
é a variação da energia interna do sistema (o que queremos entender). -
é o calor trocado com o meio; quando calor entra no sistema. -
é o trabalho realizado pelo sistema; quando o sistema realiza trabalho sobre o ambiente.
Essa equação diz que a diferença entre o calor recebido e o trabalho realizado pelo sistema muda a energia interna.
Passo 4
Agora esclareço a diferença entre grandezas que dependem do caminho e grandezas que são funções de estado:
- Função de estado: valor depende apenas do estado atual do sistema (por exemplo:
, temperatura, pressão, volume, entropia etc.). Para estas, entre dois estados depende só de e , não do caminho. - Função de caminho (ou processo): calor
e trabalho são típicos exemplos — seus valores dependem de como o sistema evoluiu entre 1 e 2.
A própria forma da Primeira Lei mostra isso: embora
e
possam variar com o caminho, a combinação
(isto é,
) resulta numa diferença entre duas funções de estado, logo depende somente de
e
.
Passo 5
Dou um exemplo concreto e simples para fixar a ideia (sem números complicados). Considere um gás ideal que vai de um estado com temperatura
para outro com temperatura
. Para um gás ideal monoatômico, por exemplo, vale
onde:
-
é o número de mols, -
é a capacidade calorífica molar a volume constante, -
são as temperaturas dos estados 1 e 2.
Repare quedepende apenas da diferença de temperatura entre os estados, não do caminho. Agora imagine dois caminhos diferentes entre os mesmos estados: - Caminho A: transformação isocórica (volume constante). Nesse caso
e portanto . - Caminho B: transformação que realiza trabalho (
). Então .
Os valores dee mudaram de A para B, mas continua o mesmo. Isso mostra que não depende do caminho.
Passo 6
Conclusão lógica: como a energia interna
é uma função de estado, a variação
entre dois estados fixos depende apenas desses estados (valores de
e
) e não do caminho ou do tipo de transformação escolhida. Já
e
dependem do caminho, mas a combinação
(que é
) é independente do caminho.
Passo 7
Encorajamento rápido: é normal confundir porque calor e trabalho mudam com o processo — por isso muitas vezes parece que tudo depende do caminho. Mas na prova, se pedirem sobre a variação da energia interna entre dois estados, responda que ela é função de estado e, portanto, independe do caminho.
Resposta
Falso