Um forno elétrico tem a especificação 5000 \mathrm{~W}-110 \mathrm{~V}, Determine os valores de sua resistència interna e da corrente que o alimenta.

Passo 1

O enunciado dá a especificação do forno e pede duas coisas. Dados fornecidos:
\text{Potência }P = 5000\\ \mathrm{W}ê
\text{Tensão }V = 110\\ \mathrm{V}ã
Perguntas do exercício:
  1. Determinar a resistência interna do forno.
  2. Determinar a corrente que o alimenta.

Passo 2

Vamos lembrar (e eu vou explicar) as fórmulas básicas que relacionam tensão, corrente, resistência e potência num elemento puramente resistivo (como um forno elétrico idealizado por uma resistência):
  • Lei de Ohm: a relação entre tensão V, corrente I e resistência R é
V = I\,R.
Aqui V é a diferença de potencial em volts, I é a corrente em ampères e R é a resistência em ohms.
  • Potência elétrica (para um resistor): a potência dissipada P pode ser expressa de três formas equivalentes:
P = V\,I = I^{2}R = \frac{V^{2}}{R}.
Essas três expressões são matematicamente equivalentes se você usar V = I R para eliminar uma variável. Vou usar essas fórmulas para isolar primeiro a corrente e depois a resistência.

Passo 3

Calcular a corrente usando P = V\,I. Isolando I temos
I = \frac{P}{V}.
Agora substituímos os valores numéricos dados:
I = \frac{5000}{110}.
Faço a divisão passo a passo: 5000\div 110. Podemos simplificar dividindo numerador e denominador por 10:
I = \frac{500}{11}.
Agora a divisão 500\div 11 = 45{,}4545\ldots (repetindo). Portanto, com aproximação razoável:
I \approx 45{,}45\\ \mathrm{A}.
Observação didática: a forma fracionária \frac{500}{11} é exata; a forma decimal é periódica. Em provas geralmente é aceitável arredondar para duas casas decimais, aqui 45{,}45\\ \mathrm{A}.

Passo 4

Calcular a resistência usando a lei de Ohm R = \dfrac{V}{I} ou a fórmula R=\dfrac{V^{2}}{P}. Vou usar R=\dfrac{V^{2}}{P} porque evita carregar aproximações intermediárias (é exato com os dados fornecidos):
R = \frac{V^{2}}{P}.
Substituindo:
R = \frac{110^{2}}{5000}.
Calculo 110^{2} = 12100. Então
R = \frac{12100}{5000}.
Simplificando dividindo por 100:
R = \frac{121}{50}.
Fazendo a divisão 121\div 50 = 2{,}42. Logo:
R = 2{,}42\\ \Omega.
Didática: se preferir usar R = V/I e o valor aproximado I\approx 45{,}45\\ \mathrm{A}, teríamos R\approx 110/45{,}45\approx 2{,}42\\ \Omega, mesmo resultado (apenas com aproximação).

Passo 5

Cheque rápido para termos certeza (usar uma identidade exata): se I=\dfrac{P}{V} e R=\dfrac{V^{2}}{P}, então
I^{2}R = \left(\frac{P}{V}\right)^{2}\!\frac{V^{2}}{P} = P,
ou seja, a potência calculada a partir dos valores encontra exatamente 5000\\ \mathrm{W}. Isso confirma a consistência das fórmulas e dos números.

Passo 6

Resumo prático e incentivo: conseguimos os dois valores pedindo pouco cálculo e usando fórmulas básicas. Se na prova vier algo parecido, o caminho é sempre o mesmo: escolher a expressão de potência que elimina a incógnita indesejada e resolver algebricamente. Você mandou bem por trazer o exercício — vamos com calma que dá para fazer outros iguais rapidinho.

Resposta

R = 2{,}42\\ \Omega
I = 45{,}45\\ \mathrm{A}

Exercícios relacionados