Um forno elétrico tem a especificação
, Determine os valores de sua resistència interna e da corrente que o alimenta.
Passo 1
O enunciado dá a especificação do forno e pede duas coisas. Dados fornecidos:
Perguntas do exercício:
- Determinar a resistência interna do forno.
- Determinar a corrente que o alimenta.
Passo 2
Vamos lembrar (e eu vou explicar) as fórmulas básicas que relacionam tensão, corrente, resistência e potência num elemento puramente resistivo (como um forno elétrico idealizado por uma resistência):
- Lei de Ohm: a relação entre tensão
, corrente e resistência é
Aqui
é a diferença de potencial em volts,
é a corrente em ampères e
é a resistência em ohms.
- Potência elétrica (para um resistor): a potência dissipada
pode ser expressa de três formas equivalentes:
Essas três expressões são matematicamente equivalentes se você usar
para eliminar uma variável. Vou usar essas fórmulas para isolar primeiro a corrente e depois a resistência.
Passo 3
Calcular a corrente usando
. Isolando
temos
Agora substituímos os valores numéricos dados:
Faço a divisão passo a passo:
. Podemos simplificar dividindo numerador e denominador por 10:
Agora a divisão
(repetindo). Portanto, com aproximação razoável:
Observação didática: a forma fracionária
é exata; a forma decimal é periódica. Em provas geralmente é aceitável arredondar para duas casas decimais, aqui
.
Passo 4
Calcular a resistência usando a lei de Ohm
ou a fórmula
. Vou usar
porque evita carregar aproximações intermediárias (é exato com os dados fornecidos):
Substituindo:
Calculo
. Então
Simplificando dividindo por 100:
Fazendo a divisão
. Logo:
Didática: se preferir usar
e o valor aproximado
, teríamos
, mesmo resultado (apenas com aproximação).
Passo 5
Cheque rápido para termos certeza (usar uma identidade exata): se
e
, então
ou seja, a potência calculada a partir dos valores encontra exatamente
. Isso confirma a consistência das fórmulas e dos números.
Passo 6
Resumo prático e incentivo: conseguimos os dois valores pedindo pouco cálculo e usando fórmulas básicas. Se na prova vier algo parecido, o caminho é sempre o mesmo: escolher a expressão de potência que elimina a incógnita indesejada e resolver algebricamente. Você mandou bem por trazer o exercício — vamos com calma que dá para fazer outros iguais rapidinho.