O desfibrilador salva vidas de pessoas que são acometidas por ataques cardiacos ou arritmlas. Ele dispõe de um capacitor que pode ser carregado por uma fonte com uma alta tensão. Usando o desfibrilador, pode-se fornecer energia ao coração, por meio de um choque elétrico, para que ele volte a pulsar novamente em seu ritmo normal: Um socorrista dispõe de um desfibrilador com capacitor de 70 microfarads que pode armazenar cerca de 220] de energia, quando conectado a uma tensão de 2500 V . Qual o valor da carga armazenada por esse desfibrilador, em coulomb?
Passo 1
O enunciado pede que se encontre a carga elétrica armazenada pelo capacitor do desfibrilador. As informações dadas são:
- A capacitância do capacitor é
microfarads (ou seja, ). - A tensão aplicada é
volts (ou seja, ). - O enunciado também menciona que a energia armazenada é cerca de
joules, quando conectado a . (Vou usar essa informação apenas como verificação posterior; a carga pedida vem diretamente de e .)
Passo 2
Conceito e fórmula principal: a relação entre carga
, capacitância
e tensão
é
Aqui:
-
é a carga elétrica medida em coulombs ( ). -
é a capacitância medida em farads ( ). -
é a diferença de potencial (tensão) medida em volts ( ).
Explicação intuitiva curta: um capacitor armazena carga proporcionalmente à sua capacitância e à tensão aplicada. Se eu dobrar a tensão, a carga dobra; se eu dobrar a capacitância, a carga também dobra.
Passo 3
Conversão de unidades (essencial): a capacitância foi dada em microfarads. Precisamos convertê-la para farads porque a fórmula usa farads.
-
.
Portanto
Passo 4
Aplicando a fórmula
com os valores dados (aqui deixo o resultado em forma que mostra a multiplicação, sem simplificar para a forma final numérica):
Efetuando a multiplicação das partes numéricas:
logo
Passo 5
Verificação da consistência usando a energia citada no enunciado: a energia armazenada num capacitor também é dada por
onde
é em joules. Substituindo
e
:
Calculando
e multiplicando:
o que é coerente com os cerca de
mencionados no enunciado. Isso confirma que as unidades e os valores usados estão corretos.