O desfibrilador salva vidas de pessoas que são acometidas por ataques cardiacos ou arritmlas. Ele dispõe de um capacitor que pode ser carregado por uma fonte com uma alta tensão. Usando o desfibrilador, pode-se fornecer energia ao coração, por meio de um choque elétrico, para que ele volte a pulsar novamente em seu ritmo normal: Um socorrista dispõe de um desfibrilador com capacitor de 70 microfarads que pode armazenar cerca de 220] de energia, quando conectado a uma tensão de 2500 V . Qual o valor da carga armazenada por esse desfibrilador, em coulomb?

Passo 1

O enunciado pede que se encontre a carga elétrica armazenada pelo capacitor do desfibrilador. As informações dadas são:
  • A capacitância do capacitor é 70 microfarads (ou seja, 70\\ \mu\text{F}).
  • A tensão aplicada é 2500 volts (ou seja, 2500\\ \text{V}).
  • O enunciado também menciona que a energia armazenada é cerca de 220 joules, quando conectado a 2500\\ \text{V}. (Vou usar essa informação apenas como verificação posterior; a carga pedida vem diretamente de C e V.)

Passo 2

Conceito e fórmula principal: a relação entre carga Q, capacitância C e tensão V é
Q = C \, V.
Aqui:
  • \,Q é a carga elétrica medida em coulombs ( \text{C}).
  • \,C é a capacitância medida em farads ( \text{F}).
  • \,V é a diferença de potencial (tensão) medida em volts ( \text{V}).
Explicação intuitiva curta: um capacitor armazena carga proporcionalmente à sua capacitância e à tensão aplicada. Se eu dobrar a tensão, a carga dobra; se eu dobrar a capacitância, a carga também dobra.

Passo 3

Conversão de unidades (essencial): a capacitância foi dada em microfarads. Precisamos convertê-la para farads porque a fórmula usa farads.
  • 1\\ \mu\text{F} = 1\times 10^{-6}\\ \text{F}.
    Portanto
C = 70\\ \mu\text{F} = 70 \times 10^{-6}\\ \text{F}.

Passo 4

Aplicando a fórmula Q = C V com os valores dados (aqui deixo o resultado em forma que mostra a multiplicação, sem simplificar para a forma final numérica):
Q = \left(70 \times 10^{-6}\right)\times 2500\\ \text{C}.
Efetuando a multiplicação das partes numéricas:
70 \times 2500 = 175000,
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Q = 175000 \times 10^{-6}\\ \text{C}.

Passo 5

Verificação da consistência usando a energia citada no enunciado: a energia armazenada num capacitor também é dada por
E = \tfrac{1}{2} C V^{2},
onde \,E é em joules. Substituindo C=70\times 10^{-6}\\ \text{F} e V=2500\\ \text{V}:
E = \tfrac{1}{2}\times 70\times 10^{-6}\times 2500^{2}\\ \text{J}.
Calculando 2500^{2}=6{,}25\times 10^{6} e multiplicando:
E \approx \tfrac{1}{2}\times 70\times 10^{-6}\times 6{,}25\times 10^{6} = \tfrac{1}{2}\times 70\times 6{,}25 \approx 218{,}75\\ \text{J},
o que é coerente com os cerca de 220\\ \text{J} mencionados no enunciado. Isso confirma que as unidades e os valores usados estão corretos.

Resposta

0,175\\ \text{C}

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