Um forno de formato cúbico, com altura de 6 ft , está isolado com 4" de um material isolante de condutividade térmica 1,0 Btu/h.ft. ^circ F. Nele são inseridos 1000 lb / h de uma liga que se funde a 1200 of ( admite-se que a liga já entre a 1200 of ). O coeficiente de convecção do ar externo é 3 BTU/h.ft2.of e a temperatura do ar externo de 77 of. Desprezando-se a resistência térmica da parede do forno e conhecendo-se o calor latente de fusão da liga de 300 BTU/lb, calcular:
a) o fluxo de calor transferido pelas paredes do forno;
b) quantos KW são necessários para manter o forno em operação. DADO : 1 KW = 3413 Btu/h.
c) A redução ( em % ) do fluxo de calor após a aplicação do isolamento.

Passo 1

O forno é um cubo de aresta 6,ft (logo cada face tem 6times6=36,ft^2 e o total de faces é 6, então
A = 6times36 = 216,ft^2
Ele está a Trm int=1200^circ F e o ar externo fica a Tinfty=77^circ F. Há um isolamento de espessura 4''=4/12=0,3333,ft com condutividade k=1,0,Btu/(hcdot ftcdot^circ F), e convecção externa com coeficiente h=3,Btu/(hcdot ft^2cdot^circ F). Além disso, entra 1000,lb/h de liga já a 1200^circ F, e seu calor latente é Lf=300,Btu/lb.
Conteúdo: transferência de calor por condução e convecção em série, e balanço energético envolvendo calor latente.

Passo 2

Calcular a resistência térmica total entre o interior e o ar externo:
  1. Resistência por condução no isolamento
Rrm cond=Lk,A =0,33331,0times216 =0,001543;hcdot^circ F/Btu
  1. Resistência por convecção externa
Rrm conv=1h,A =13times216 =0,001543;hcdot^circ F/Btu
  1. Soma das resistências
Rrm tot=Rrm cond+Rrm conv =0,003086;hcdot^circ F/Btu
  1. Fluxo de calor pelas paredes
Qrm loss =Trm int-TinftyRrm tot =1200-770,003086 approx363,852;Btu/h approx3,64times10^5;Btu/h

Passo 3

Calcular o calor necessário para fundir a liga:
Qrm lat =mdot,Lf =1000,lb/h;times300,Btu/lb =300,000;Btu/h

Passo 4

Potência total a ser fornecida
Qrm total =Qrm loss+Qrm lat =363,852+300,000 =663,852;Btu/h
Convertendo para kW ( 1,kW=3413,Btu/h):
P =663,8523413 approx194,5;kW

Passo 5

Sem isolamento só haveria resistência de convecção, ou seja
R'rm tot =Rrm conv =0,001543;hcdot^circ F/Btu,
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Qrm sem =1200-770,001543 approx727,704;Btu/h
Redução percentual
Qrm sem-Qrm lossQrm semtimes100% =727,704-363,852727,704times100% =50%

Resposta

a) Qrm lossapprox3,64times10^5;Btu/h
b) Potência total approx194,5;kW
c) Redução de aproximadamente 50%.

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