O fosfato de manganês (Mn₃(PO₄)₂) é usado em conversão de superfícies para prevenir corrosão. Qual a composição percentual em massa de Manganês (Mn) nesse composto?
(Dados: Mn=55 g/mol, P=31 g/mol, O=16 g/mol)

Passo 1

O enunciado pede a composição percentual em massa de Manganês no composto \mathrm{Mn_3(PO_4)_2}.
Informações fornecidas:
  • Massa atômica do Manganês: \mathrm{Mn} = 55\\ \mathrm{g/mol}.
  • Massa atômica do Fósforo: \mathrm{P} = 31\\ \mathrm{g/mol}.
  • Massa atômica do Oxigênio: \mathrm{O} = 16\\ \mathrm{g/mol}.
O que precisamos encontrar: a porcentagem em massa de \mathrm{Mn} no composto, ou seja, a fração da massa molar total que é devida ao manganês, expressa em porcentagem.

Passo 2

Fórmula que vamos usar e o que cada termo significa:
A porcentagem em massa do elemento X em um composto é dada por
\%\\ \text{em massa de } X = \frac{\text{massa total de } X \text{ por mol do composto}}{\text{massa molar do composto}} \times 100.
Aqui:
  • “massa total de X por mol do composto” = (número de átomos de X na fórmula) \times (massa atômica de X).
  • “massa molar do composto” = soma das contribuições de massa de todos os átomos presentes na fórmula.

Passo 3

Contar os átomos na fórmula \mathrm{Mn_3(PO_4)_2}:
  • Átomos de \mathrm{Mn}: 3.
  • Cada grupo \mathrm{PO_4} tem 1 átomo de \mathrm{P} e 4 de \mathrm{O}. Há 2 grupos, então:
    • Átomos de \mathrm{P}: 2 \times 1 = 2.
    • Átomos de \mathrm{O}: 2 \times 4 = 8.
Agora calculamos a contribuição em g/mol de cada elemento:
\begin{aligned} \text{massa de Mn} &= 3 \times 55 = 165\\ \mathrm{g/mol},\\[4pt] \text{massa de P} &= 2 \times 31 = 62\\ \mathrm{g/mol},\\[4pt] \text{massa de O} &= 8 \times 16 = 128\\ \mathrm{g/mol}. \end{aligned}]

Passo 4

Calculamos a massa molar total do composto somando as contribuições:
\text{massa molar} = 165 + 62 + 128 = 355\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 5

Agora aplicamos a fórmula da porcentagem em massa para o Mn:
\%\\ \mathrm{Mn} = \frac{165}{355}\times 100.
Podemos simplificar a fração dividindo numerador e denominador por 5:
\frac{165}{355}=\frac{33}{71}.
Fazendo a divisão aproximada:
\frac{33}{71}\approx 0,464788\ldots
Portanto
\%\\ \mathrm{Mn}\approx 0,464788\ldots\times 100 \approx 46,4788\%.
Arredondando para duas casas decimais (convénio comum em porcentagens):
\%\\ \mathrm{Mn}\approx 46,48\%.

Resposta

46,48\%

Exercícios relacionados