Um queimador industrial consome 64 g de gás Metano (CH₄) por hora. Quantos mols e quantas moléculas de CH₄ são consumidas nesse tempo? (Dados: C=12 g/mol, H=1 g/mol, NA=6,02 x 10²³ mol⁻¹), Lembrando que em um mol existem 6,02x10²³ moléculas.

Passo 1

O enunciado pede duas coisas claras:
  • Quantos mols de metano são consumidos em 64\\ \text{g} de CH _4.
  • Quantas moléculas de CH _4 correspondem a essa quantidade.
Informações relevantes fornecidas:
  • Massa de metano consumida: m = 64\\ \text{g}.
  • Massas atômicas: C = 12\\ \text{g/mol}, H = 1\\ \text{g/mol}.
  • Constante de Avogadro: N_A = 6,02\times10^{23}\\ \text{mol}^{-1}.
  • Lembrança útil: em um mol existem N_A moléculas.

Passo 2

Conceitos básicos necessários (explicados de forma direta):
  • Mol: é a unidade de quantidade de matéria. Um mol contém exatamente N_A entidades (aqui: moléculas).
  • Massa molar (ou massa molecular): é a massa de um mol de uma substância, em \text{g/mol}. Para uma molécula, soma-se as massas atômicas dos átomos que a compõem.
  • Relações que vamos usar: n=\frac{m}{M}onde n é o número de mols, m é a massa em gramas e M é a massa molar em \text{g/mol}; e N = n\,N_Aonde N é o número de moléculas e N_A é a constante de Avogadro.

Passo 3

Calcular a massa molar de \mathrm{CH_4}.
  • A molécula CH _4 tem um átomo de carbono e quatro de hidrogênio.
  • Então a massa molar M é:
M = (\text{massa do C}) + 4\cdot(\text{massa do H})
Substituindo os valores dados:
M = 12 + 4\cdot 1 = 12 + 4 = 16\\ \text{g/mol}.
Explicação prática: isso significa que 1 mol de CH _4 pesa 16\\ \text{g}.

Passo 4

Calcular o número de mols usando \displaystyle n=\frac{m}{M}.
  • Substituindo m=64\\ \text{g} e M=16\\ \text{g/mol}:
n = \frac{64}{16} = 4.
Unidades: \text{g}/(\text{g/mol})=\text{mol}. Portanto são 4 mols de CH _4.
Dica de prova: sempre verifique que as unidades se cancelam corretamente ( \text{g} sobre \text{g/mol} deixa \text{mol}).

Passo 5

Calcular o número de moléculas usando \displaystyle N = n\,N_A.
  • Sabendo n=4 e N_A = 6,02\times10^{23}\\ \text{mol}^{-1}, temos:
N = 4 \times 6,02\times10^{23} = 24,08\times10^{23}.
Para escrever em notação científica padrão, mover o ponto:
24,08\times10^{23} = 2,408\times10^{24}.
Portanto o número de moléculas é 2,408\times10^{24}.
Pequena verificação mental: 4 mols \times aprox. 6\times10^{23} dá aprox. 24\times10^{23}=2,4\times10^{24}, coerente com o valor exato calculado.

Passo 6

Resumo didático-final (como lembrar na prova):
  • Calcule a massa molar somando massas atômicas.
  • Divida a massa dada pela massa molar para obter mols.
  • Multiplique os mols por N_A para obter moléculas.
  • Sempre confira unidades e faça uma estimativa rápida para checar resultado.

Resposta

4\\ \text{mol}
2,408\times10^{24}\\ \text{moléculas}é

Exercícios relacionados