O bronze é uma liga de Cobre (Cu) e Estanho (Sn). Uma peça mecânica de 500 g de bronze contém 50 g de Estanho. Qual a composição percentual em massa de Cobre e Estanho na liga?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Massa total da peça de bronze:
. - Massa de Estanho (Sn) presente na peça:
.
O que o problema pede:
- Determinar a composição percentual em massa de Cobre (Cu) na liga.
- Determinar a composição percentual em massa de Estanho (Sn) na liga.
Passo 2
Entendendo o conceito que vamos usar (com muita calma): composição percentual em massa significa “qual fração da massa total é de cada componente, expressa em porcentagem”. A fórmula que usamos é a seguinte:
Explicando cada parte da fórmula:
- A expressão
é a quantidade em gramas do elemento cuja porcentagem queremos achar (aqui para o Estanho). - A expressão
é a massa total da liga (aqui ). - Multiplicamos por
para converter a fração em porcentagem (por exemplo, vira ).
Passo 3
Calcular o percentual de Estanho (
). Aplicando a fórmula com os números do enunciado:
Agora fazer as contas passo a passo sem calculadora:
-
. - Multiplicando por
: .
Portanto, o percentual de Estanho é
.
Passo 4
Calcular a massa de Cobre (
) presente e depois seu percentual. Primeiro a massa de Cobre é a diferença entre a massa total e a massa de Estanho:
Agora aplicar a fórmula do percentual para o Cobre:
Fazendo as contas:
-
. - Multiplicando por
: .
Portanto, o percentual de Cobre é
.
Passo 5
Verificação rápida (checagem de consistência): a soma dos percentuais deve dar
.
Está consistente. Boa notícia: resultado faz sentido físico e aritmético.
Passo 6
Dica prática para prova (rápida e útil): quando o número do componente for uma fração simples da massa total, reconheça frações como
etc., para transformar direto em porcentagem:
,
,
. Isso economiza tempo e evita cálculo desnecessário.
Resposta
Cobre (Cu):
Estanho (Sn):
Estanho (Sn):