Um fóton de energia
tem massa? Se tem, apresente a equação a partir de qual a massa pode ser determinada.
Passo 1
Então, o exercício pergunta se um fóton de energia
tem massa e qual a equação pra achar essa massa. Isso cai em Relatividade Especial, onde a gente lida com massa de repouso versus massa relativística, além da relação massa-energia e energia-momento. Pra desenrolar isso, vamos precisar de:
- Definição de massa de repouso (
) e massa relativística ( ). - A equação geral de energia:
- A famosa relação:
Passo 2
Massa de repouso vs massa relativística
- Massa de repouso (
) é a massa de um objeto quando ele está parado. O fóton nunca fica parado (ele sempre viaja à velocidade da luz), então logo de cara temos
- Massa relativística () é a “quantidade de massa” associada à energia total de um corpo em movimento, via
Passo 3
Energia-momento do fóton
Partindo da equação
Partindo da equação
substituímos
(fóton):
Isso nos dá o momento
do fóton, mas confirma que a massa de repouso dele é zero.
Passo 4
Massa relativística do fóton
Para associar uma “massa” ao fóton, usamos
Para associar uma “massa” ao fóton, usamos
Essa
é a massa relativística, que mostra quanta energia ele transporta em forma de “massa equivalente”.
Resposta
O fóton não tem massa de repouso (
), mas possui massa relativística dada por