Um fóton de energia E tem massa? Se tem, apresente a equação a partir de qual a massa pode ser determinada.

Passo 1

Então, o exercício pergunta se um fóton de energia E tem massa e qual a equação pra achar essa massa. Isso cai em Relatividade Especial, onde a gente lida com massa de repouso versus massa relativística, além da relação massa-energia e energia-momento. Pra desenrolar isso, vamos precisar de:
  • Definição de massa de repouso ( m0) e massa relativística ( m).
  • A equação geral de energia: E^2 = p^2 c^2 + m0^2 c^4
    - A famosa relação:
    E = m,c^2

Passo 2

Massa de repouso vs massa relativística
  • Massa de repouso ( m0) é a massa de um objeto quando ele está parado. O fóton nunca fica parado (ele sempre viaja à velocidade da luz), então logo de cara temos m0 = 0
    - Massa relativística ( m) é a “quantidade de massa” associada à energia total de um corpo em movimento, via
    E = m,c^2

Passo 3

Energia-momento do fóton
Partindo da equação
E^2 = p^2 c^2 + m0^2 c^4,
substituímos m0=0 (fóton):
E^2 = p^2 c^2 Longrightarrow p = Ec
Isso nos dá o momento p do fóton, mas confirma que a massa de repouso dele é zero.

Passo 4

Massa relativística do fóton
Para associar uma “massa” ao fóton, usamos
E = m,c^2 Longrightarrow m = Ec^2
Essa m é a massa relativística, que mostra quanta energia ele transporta em forma de “massa equivalente”.

Resposta

O fóton não tem massa de repouso ( m0 = 0), mas possui massa relativística dada por
m = Ec^2

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