- Um transformador monofásico
está alimentando a carga
. Pede-se:
d) Corrente de primário;
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (peguei alguns desses dados da imagem):
- Transformador monofásico com enrolamentos nominalmente
. - Fonte ligada ao primário:
. - Carga ligada ao secundário:
. - A pergunta pedida aqui é: calcular a corrente do primário
.
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicando cada símbolo):
- Razão de transformação (razão de espiras) em um transformador ideal:
onde são o número de espiras do primário e do secundário, e são as tensões RMS nos terminais do primário e do secundário respectivamente. - Relação entre correntes (no transformador ideal, sem perdas):
ou seja Aqui é a corrente do secundário e a do primário (ambas em forma complexa, já que a carga é complexa). - Alternativamente, pode-se refletir a impedância do secundário para o primário:
e então
Explicação rápida do porquê: a tensão e corrente se relacionam com o número de espiras; transformar a impedância do secundário para o primário facilita usar a lei de Ohm simples no primário.
Passo 3
Calcular a razão de transformação
usando as tensões dadas (peguei
e
da etiqueta do transformador):
Portanto
. Isso significa que o primário tem o dobro de tensão do secundário e que as correntes no primário serão metade das correntes do secundário (em módulo), com o mesmo ângulo de fase.
Passo 4
Calcular a corrente do secundário
a partir de
e
. A divisão de número real pela impedância complexa faz-se multiplicando numerador e denominador pelo conjugado do denominador (racionalização). Começando:
Multiplicando numerador e denominador pelo conjugado
:
Calcule o denominador:
Então
Multiplicando:
Podemos também dar a forma fasorial (magnitude e ângulo). A magnitude é
e o ângulo (fase) é
Logo
Passo 5
Calcular
usando a relação de correntes
. Como
,
Comentário de verificação (método alternativo): refletindo
para o primário temos
Então
Racionalizando como antes:
mesmo resultado — bom sinal.
Passo 6
Determinar magnitude e fase de
. A magnitude:
A fase é a mesma de
(porque multiplicar por real positivo
não altera ângulo):
Arredondando, pode-se apresentar
como
.