- Um transformador monofásico
está alimentando a carga
. Pede-se:
c) Potências consumidas pela carga;
Passo 1
- O enunciado dá um transformador monofásico
e a carga conectada ao secundário com impedância - O que se pede (item c): as potências consumidas pela carga (ou seja, potência ativa
, potência reativa e potência aparente consumidas pela carga). - Informação retirada da figura: a tensão no secundário é
(valor eficaz, RMS). Essa tensão será usada como a tensão aplicada à carga.
Passo 2
Explicação das grandezas elétricas e fórmula a usar (passo-a-passo didático).
- Potência complexa (ou potência aparente complexa) é definida por
onde é a potência ativa (em watts) e é a potência reativa (em volt-ampère reativo, var). - Para um circuito com tensão em regime senoidal e números complexos em fasores, a potência complexa consumida por uma impedância
quando aplicada uma tensão eficaz é onde é o conjugado complexo da corrente eficaz. - Como
, uma forma prática é onde é o conjugado complexo da impedância. Nesta fórmula: -
é a tensão eficaz aplicada à carga (em volts), -
é o conjugado de (trocar o sinal da parte imaginária).
-
- Vamos usar
porque conduz a contas com números inteiros simples neste caso.
Passo 3
Calcular o conjugado da impedância e preparar a divisão.
- A impedância dada é
- O conjugado é
- A tensão eficaz no secundário (retirada da figura) é
então
Passo 4
Calcular
pela fórmula
efetuando a racionalização.
- Escrevendo a divisão:
- Multiplica-se numerador e denominador pelo conjugado do denominador para racionalizar:
- O denominador dá:
- Então
- Multiplicando:
Passo 5
Identificar
,
e
a partir de
.
- A potência ativa é a parte real de
: - A potência reativa é a parte imaginária de
: (sinal positivo indica carga indutiva, ou seja, reativa indutiva consumida) - A potência aparente é o módulo de
: Como , temos
Passo 6
Comentários finais e verificação rápida (controle de coerência).
- Fator de potência:
que coincide com , onde é o ângulo da impedância . O fator de potência é defasado (lagging), típico de carga indutiva. - Valores são coerentes: corrente eficaz na carga seria aproximadamente
, o que confere com .