Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a derivada de
em relação a
é
. O conteúdo envolve diferenciação de função composta e tratamento do valor absoluto, dividindo em dois casos conforme o sinal de
.
Passo 2
Se
, então
. Aplicando a regra básica de derivada do logaritmo natural,
Passo 3
Se
, então
. Usamos a regra da cadeia: seja
, temos