Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Para isso vamos usar a técnica de diferenciação de função inversa: se
, então
Passo 2
Defina
que equivale a
Derivando ambos os lados em relação a
(diferenciação implícita), temos
logo
Passo 3
Usamos a identidade hiperbólica
e como
, concluímos
Substituindo em
, obtemos
válido para
.