Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
. O conteúdo envolve derivada de função inversa e identidade hiperbólica
.
Passo 2
Defina
. Por definição de função inversa, isso equivale a
Nosso objetivo é encontrar
.
Passo 3
Diferencie implicitamente
em relação a
. Usando a regra da cadeia e sabendo que
, obtemos
Passo 4
Agora expresse
em função de
. Da identidade hiperbólica,
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Passo 5
Substituindo
em
, obtemos