Uma fração de 25 mL de uma amostra contendo tanto Fe^2+ quanto Fe^3+ fornece um ponto final que é detectado pela ferroína quando 17,86 mL de Ce ^4+ de 0,1234 M são usados como titulante. Uma segunda fração de 25 mL da mesma amostra original é passada por um redutor de Jones e titulada com 22, 54 mL da mesma solução de cério. Quais eram as concentrações de Fe^2+ e Fe^3+ na amostra?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma amostra que contém dois tipos de ferro: Fe^2+ e Fe^3+. A gente vai usar uma técnica chamada titulação para descobrir quanto de cada tipo está presente. Vamos precisar entender um pouco sobre titulação redox, onde usamos um reagente que reage com os íons de ferro para determinar suas concentrações. Aqui vamos usar o Ce ^4+ como titulante e a ferroína como indicador para detectar o ponto final da reação.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a primeira titulação. Usamos 17,86 mL de Ce ^4+ com concentração de 0,1234 M para 25 mL da amostra original. Essa reação está envolvendo tanto Fe^2+ quanto Fe^3+. Vamos chamar as concentrações de Fe^2+ de C1 e de Fe^3+ de C2. A reação do Ce ^4+ com os íons de ferro segue a equação:
Ce^4+ + Fe^2+ Ce^3+ + Fe^3+

Passo 3

Agora, vamos calcular os mols de Ce ^4+ usados na primeira titulação:
Mols de Ce^4+ = 0,1234 , M times 0,01786 , L = 0,002204 , mols

Passo 4

Sabemos que cada mol de Ce ^4+ reage com um mol de Fe^2+. Então, os mols de Fe^2+ na primeira amostra são iguais aos mols de Ce ^4+:
C1 times 0,025 , L = 0,002204 , mols
Resolvendo para C1:
C1 = 0,0022040,025 = 0,08816 , M

Passo 5

Agora, vamos para a segunda titulação. Aqui, reduzimos a amostra com o redutor de Jones, que converte todo o Fe^3+ em Fe^2+. Depois disso, titulamos com 22,54 mL de Ce ^4+. Agora, todos os íons de ferro na amostra são Fe^2+.
Calculando os mols de Ce ^4+ usados na segunda titulação:
Mols de Ce^4+ = 0,1234 , M times 0,02254 , L = 0,00278 , mols

Passo 6

Na segunda titulação, os mols de Ce ^4+ reagem com a soma de Fe^2+ e Fe^3+ convertidos em Fe^2+. Então:
(C1 + C2) times 0,025 , L = 0,00278 , mols
Substituindo o valor de C1 que encontramos:
(0,08816 + C2) times 0,025 = 0,00278

Passo 7

Agora, vamos resolver para C2:
0,08816 times 0,025 + C2 times 0,025 = 0,00278
0,002204 + 0,025 C2 = 0,00278
Subtraindo 0,002204 de ambos os lados:
0,025 C2 = 0,000576
C2 = 0,0005760,025 = 0,02304 , M

Resposta

As concentrações na amostra original são:
  • Fe^2+: 0,088 , M
  • Fe^3+: 0,023 , M

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