Um freezer possui um coeficiente de desempenho igual a 5 . 0 freezer deve converter 1 kg de água a
em 1 kg de gelo a
. Qual é a quantidade de calor rejeitada para o ambiente? Considere o calor específico da água líquida
, o calor específico do gelo
e o calor latente de fusão da água
.
a. 542 KJ
b. 447 KJ
c. 593 KJ
d. 498 KJ
e. 298 KJ
Passo 1
O enunciado pede a quantidade de calor rejeitada para o ambiente quando um freezer com coeficiente de desempenho igual a
transforma
de água a
em
de gelo a
. Dados fornecidos:
Passo 2
Estratégia de solução (apenas para organizar): primeiro calculamos o calor retirado do conteúdo congelado (o que o freezer “tira” do interior), que é a soma de três partes:
- resfriar a água de
até ; - remover o calor de fusão para transformar água em gelo;
- resfriar o gelo de
até .
Chamaremos essa soma de(calor retirado do compartimento frio). Depois usamos a relação entre , o trabalho fornecido ao freezer e o calor rejeitado para achar .
Passo 3
Calor para resfriar a água de
a
. Fórmula geral:
, onde
é a massa,
o calor específico e
a variação de temperatura (em K ou °C — diferenças são iguais nas duas escalas). Aqui:
Logo
Passo 4
Calor latente necessário para congelar a água a
. Fórmula:
Substituindo:
Passo 5
Calor para resfriar o gelo de
a
. Mesma fórmula
. Aqui
, então o calor retirado (valor positivo) é
Passo 6
Somamos as três parcelas para obter o calor extraído do interior:
Em quilojoules:
Passo 7
Relação entre
, trabalho
fornecido ao refrigerador e o coeficiente de desempenho. Por definição de coeficiente de desempenho para um refrigerador:
Assim o trabalho fornecido é
Passo 8
Calor rejeitado para o ambiente
é a soma do calor extraído do interior mais o trabalho fornecido:
Substituindo:
Em quilojoules:
Passo 9
Comparando com as opções dadas, o valor corresponde à opção (a)
. Você chegou aqui fazendo passo a passo: resfriamento, fusão, resfriamento do gelo, somando para
, usando
para achar o trabalho e somando para obter
. Mandou bem em seguir cada pedacinho!
Resposta
(a) 542 KJ