Qual das afirmações abaixo a respeito de um refrigerador ideal é verdadeira?
Escolha uma opção:
a. Todos os processos do sistema são reversíveis.
b. O coeficiente de desempenho é igual a um.
c. Não há transferência de calor para o ambiente.
d. A entropia do sistema é constante.
e. O sistema não realiza trabalho.
Passo 1
O enunciado pede para identificar qual das afirmações sobre um refrigerador ideal é verdadeira. As opções dadas são:
a. Todos os processos do sistema são reversíveis.
b. O coeficiente de desempenho é igual a um.
c. Não há transferência de calor para o ambiente.
d. A entropia do sistema é constante.
e. O sistema não realiza trabalho.
a. Todos os processos do sistema são reversíveis.
b. O coeficiente de desempenho é igual a um.
c. Não há transferência de calor para o ambiente.
d. A entropia do sistema é constante.
e. O sistema não realiza trabalho.
Passo 2
Vamos escrever as quantidades básicas que caracterizam um refrigerador e lembrar definições importantes (com calma, passo a passo). Um refrigerador troca calor entre dois reservatórios e recebe trabalho:
-
= calor extraído do reservatório frio (o que queremos “refrigerar”). -
= calor rejeitado para o reservatório quente (normalmente o ambiente). -
= trabalho recebido pelo refrigerador (energia de entrada, fornecida por um motor/compressor).
Pela conservação de energia (primeira lei da termodinâmica) para um ciclo estacionário temos:
O coeficiente de desempenho (COP, ou coeficiente de refrigeração) de um refrigerador é definido como a razão entre o calor retirado do frio e o trabalho gasto:
Essas são as fórmulas básicas que vamos usar para analisar as opções.
Passo 3
O que se entende por “refrigerador ideal” em termodinâmica de nível introdutório? Normalmente, um “refrigerador ideal” refere-se ao refrigerador reversível (o ciclo de Carnot operando como refrigerador), isto é, o dispositivo que alcança o máximo teórico de desempenho entre duas temperaturas dadas. Um ciclo reversível é constituído por processos reversíveis (não há irreversibilidades internas nem geração de entropia interna). Portanto, dizer que num refrigerador ideal todos os processos do sistema são reversíveis é a descrição padrão: ele é um ciclo reversível usado como referência ideal. Isso já indica que a opção (a) é plausível.
Passo 4
Analisando a opção (b): “O coeficiente de desempenho é igual a um.”
Para o refrigerador reversível (Carnot) operando entre temperaturas (quente) e
(frio), ambas em Kelvin, o COP máximo é
Para o refrigerador reversível (Carnot) operando entre temperaturas
Esse valor depende das temperaturas; só em um caso particular isso dá
. Por exemplo, se
então
, mas isso é uma situação específica. Em geral
. Logo a afirmação universal “é igual a um” é falsa.
Passo 5
Analisando a opção (c): “Não há transferência de calor para o ambiente.”
Isso contradiz a função do refrigerador: ele retira do interior frio e rejeita
para o ambiente (reservatório quente). Portanto há, sim, transferência de calor para o ambiente (é exatamente onde o calor é despejado). A afirmação é falsa.
Isso contradiz a função do refrigerador: ele retira
Passo 6
Analisando a opção (d): “A entropia do sistema é constante.”
Temos que distinguir duas coisas: (i) a entropia do fluido de trabalho ao final de um ciclo reversível, e (ii) a entropia em cada instante durante o ciclo. Para um ciclo termodinâmico reversível o fluido de trabalho retorna ao estado inicial, então a variação líquida de entropia do fluido por ciclo é zero. Porém isso não significa que a entropia seja constante em todo o processo: a entropia varia durante as etapas (por exemplo, há trocas de calor reversíveis com mudanças de entropia ), somente ao final do ciclo a variação total é zero. Além disso, se o refrigerador for ideal mas operar entre reservatórios, a entropia do universo para um processo reversível é constante (variação zero do universo), mas afirmar que “a entropia do sistema é constante” sem qualificar se é instante a instante ou variação por ciclo é ambíguo e, interpretado de forma absoluta (sempre constante), é incorreto. Portanto essa opção não é uma afirmação corretamente universal — rejeitamos como verdadeira.
Temos que distinguir duas coisas: (i) a entropia do fluido de trabalho ao final de um ciclo reversível, e (ii) a entropia em cada instante durante o ciclo. Para um ciclo termodinâmico reversível o fluido de trabalho retorna ao estado inicial, então a variação líquida de entropia do fluido por ciclo é zero. Porém isso não significa que a entropia seja constante em todo o processo: a entropia varia durante as etapas (por exemplo, há trocas de calor reversíveis com mudanças de entropia
Passo 7
Analisando a opção (e): “O sistema não realiza trabalho.”
Isso está errado porque um refrigerador precisa receber trabalho para transferir calor do frio para o quente (processo contrário ao espontâneo). O sistema não “realiza” trabalho; ele consome trabalho (logo afirmar que não realiza trabalho como princípio geral é impreciso e, no contexto usual, a ideia de que não há trabalho é falsa). Em qualquer caso prático e no conceito teórico, o trabalho é uma entrada necessária, então a opção é falsa.
Isso está errado porque um refrigerador precisa receber trabalho
Passo 8
Resumo e conclusão lógica:
- (a) descreve exatamente o refrigerador ideal (reversível): processos internos reversíveis — verdadeiro.
- (b), (c), (d) e (e) são falsos ou imprecisos conforme explicado.
Resposta
(a)