Um freezer, regulado para manter a temperatura em seu interior a 19°C, foi fechado e ligado quando a temperatura ambiente estava a 40°C. Qual a pressão no interior do freezer, considerando que a pressão atmosférica local seja de 1atm?
a) 0,61 atm
b) 0,72 atm
c) 0,79 atm
d) 0,81 atm

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício que fala sobre como a temperatura afeta a pressão dentro de um freezer. A questão é:
Um freezer, regulado para manter a temperatura em seu interior a 19°C, foi fechado e ligado quando a temperatura ambiente estava a 40°C. Qual a pressão no interior do freezer, considerando que a pressão atmosférica local seja de 1 atm?
Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Gay-Lussac, que relaciona temperatura e pressão de um gás quando o volume é constante. Vamos nessa!

Passo 2

Primeiro, vamos entender a Lei de Gay-Lussac. Ela diz que, se o volume do gás não muda, a pressão é diretamente proporcional à temperatura absoluta (em Kelvin). A fórmula é:
P1T1 = P2T2
Onde:
  • $ P_1 $ é a pressão inicial
  • $ T_1 $ é a temperatura inicial
  • $ P_2 $ é a pressão final
  • $ T_2 $ é a temperatura final

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • Pressão atmosférica inicial ($ P_1 $): 1 atm
  • Temperatura ambiente inicial ($ T_1 $): 40°C
  • Temperatura do freezer ($ T_2 $): 19°C
Lembrando que precisamos converter as temperaturas para Kelvin, porque a relação usa temperaturas absolutas.

Passo 4

Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin usando a fórmula:
T(K) = T(°C) + 273
Então:
  • $ T_1 = 40 + 273 = 313 , K $
  • $ T_2 = 19 + 273 = 292 , K $

Passo 5

Agora, vamos aplicar a Lei de Gay-Lussac para encontrar a pressão final ($ P_2 $):
P2
Isolando $ P_2 $:
P1T1 = P2T2

Passo 6

Substituindo os valores:
P2 = 1 , atm times 292 , K313 , K approx 0,933 , atm

Passo 7

Arredondando o valor para duas casas decimais:
P2 approx 0,93 , atm

Resposta

A pressão no interior do freezer é aproximadamente 0,93 atm. Contudo, entre as opções fornecidas, a que mais se aproxima desse valor é d) 0,81 atm.

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