Um freezer, regulado para manter a temperatura em seu interior a 19°C, foi fechado e ligado quando a temperatura ambiente estava a 40°C. Qual a pressão no interior do freezer, considerando que a pressão atmosférica local seja de 1atm?
a) 0,61 atm
b) 0,72 atm
c) 0,79 atm
d) 0,81 atm
a) 0,61 atm
b) 0,72 atm
c) 0,79 atm
d) 0,81 atm
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício que fala sobre como a temperatura afeta a pressão dentro de um freezer. A questão é:
Um freezer, regulado para manter a temperatura em seu interior a 19°C, foi fechado e ligado quando a temperatura ambiente estava a 40°C. Qual a pressão no interior do freezer, considerando que a pressão atmosférica local seja de 1 atm?
Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Gay-Lussac, que relaciona temperatura e pressão de um gás quando o volume é constante. Vamos nessa!
Passo 2
Primeiro, vamos entender a Lei de Gay-Lussac. Ela diz que, se o volume do gás não muda, a pressão é diretamente proporcional à temperatura absoluta (em Kelvin). A fórmula é:
Onde:
- $ P_1 $ é a pressão inicial
- $ T_1 $ é a temperatura inicial
- $ P_2 $ é a pressão final
- $ T_2 $ é a temperatura final
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos:
- Pressão atmosférica inicial ($ P_1 $): 1 atm
- Temperatura ambiente inicial ($ T_1 $): 40°C
- Temperatura do freezer ($ T_2 $): 19°C
Lembrando que precisamos converter as temperaturas para Kelvin, porque a relação usa temperaturas absolutas.
Passo 4
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin usando a fórmula:
Então:
- $ T_1 = 40 + 273 = 313 , K $
- $ T_2 = 19 + 273 = 292 , K $
Passo 5
Agora, vamos aplicar a Lei de Gay-Lussac para encontrar a pressão final ($ P_2 $):
Isolando $ P_2 $:
Passo 6
Substituindo os valores:
Passo 7
Arredondando o valor para duas casas decimais:
Resposta
A pressão no interior do freezer é aproximadamente 0,93 atm. Contudo, entre as opções fornecidas, a que mais se aproxima desse valor é d) 0,81 atm.