Uma partícula de massa m se desloca com velocidade v. A partir de certo instante, essa partícula passa a se mover com o dobro dessa velocidade. Em relação à energia cinética dessa partícula, assinale a alternativa correta.
a) A energia cinética da partícula é reduzida a um quarto de seu valor original.
b) A energia cinética da partícula é reduzida oito vezes.
c) A energia cinética da partícula torna-se quatro vezes maior que seu valor original.
d) A energia cinética da partícula não se altera.
e) A energia cinética da partícula aumenta em oito vezes. ​

Passo 1

Vamos lá! A questão fala sobre energia cinética de uma partícula que duplica sua velocidade. Estamos entrando no conteúdo de Energia Cinética na física. Para resolver, vamos precisar saber a fórmula da energia cinética e entender como ela se relaciona com a velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia cinética (KE) de um objeto é dada pela fórmula:
KE = 12 m v^2
onde:
  • $ m $ é a massa da partícula
  • $ v $ é a velocidade da partícula
Isso significa que a energia cinética depende diretamente do quadrado da velocidade.

Passo 3

Inicialmente, a partícula tem uma velocidade $ v $ e, portanto, sua energia cinética é:
v

Passo 4

A partir de certo instante, a velocidade da partícula passa a ser o dobro, ou seja, $ 2v $. Vamos calcular a nova energia cinética:
2v

Passo 5

Comparando a energia cinética nova com a original:
KEnovoKEoriginal = 2 m v^212 m v^2 = 4
Isso mostra que a energia cinética ficou 4 vezes maior.

Resposta

c) A energia cinética da partícula torna-se quatro vezes maior que seu valor original.

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