Um freio a tambor com sapatas internas está instalado num tambor com 260 mm de diâmetro e gira no sentido anti-horário. O raio da sapata é de 140 mm . A sapata está localizada em
e
, onde a força de
está sendo aplicada. Sabendo que o momento da força de atrito é 250 N.m, o valor do momento da força normal é igual a:
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações relevantes (vou listar tudo com calma para a gente não se perder):
- Diâmetro do tambor:
(informação adicional; raio do tambor seria , mas não usaremos esse valor). - Raio da sapata:
. - Força aplicada (normal):
. - A sapata está no arco entre
e (essa posição diz onde a força age, mas o que importa aqui para o momento é o braço ). - Momento da força de atrito (fornecido):
.
O que o problema pergunta: “o valor do momento da força normal é igual a:” — ou seja, queremos o momento (torque) causado pela força normal em relação ao centro do tambor.
Passo 2
Lembrete didático: o momento (torque) de uma força em relação a um ponto é dado por
onde
é a intensidade da força e
é a distância perpendicular entre a linha de ação da força e o ponto (aqui, o centro do tambor). No caso de uma sapata que pressiona radialmente no tambor, essa distância perpendicular é justamente o raio da sapata
. Portanto o momento da força normal é
Vou explicar as variáveis:
é o momento que queremos,
é a força normal aplicada (em newtons) e
é o braço (em metros).
Passo 3
Primeiro convertemos unidades para o SI:
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula do momento:
Faço a conta passo a passo:
Logo
Passo 5
Comentário útil (para entender o porquê de o enunciado dar o momento de atrito): se você quiser relacionar o momento de atrito ao momento normal, a razão dá uma medida do coeficiente de atrito efetivo:
Isso não foi pedido, mas ajuda a interpretar os números.
Resposta
490 N·m