Um freio a tambor com sapatas internas está instalado num tambor com 300 mm de diâmetro e gira no sentido anti-horário. O raio da sapata é de 150 mm . A sapata está localizada em
e
, onde a força de 4 kN está sendo aplicada. Sabendo que o momento da força de atrito é
, o valor do momento da força normal é igual a:
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara:
- Diâmetro do tambor:
. - Portanto o raio da sapata:
. - A sapata está entre
e . - Há uma força aplicada cujo valor resultante normal é
(o enunciado diz “onde a força de está sendo aplicada”, então tomamos esse valor como a resultante das forças normais sobre a sapata). - O momento devido às forças de atrito (torque de atrito) é
.
O que se pede: o valor do “momento da força normal”. (Vamos interpretar “momento da força normal” como o produto
, que é a grandeza usada para relacionar o torque de atrito ao esforço normal total.)
Passo 2
Entendendo o conceito (aula rápida e intuitiva):
- Sobre cada ponto de contato a sapata exerce uma força normal radial
. A força de atrito correspondente é (onde é o coeficiente de atrito local) e age tangencialmente. - Um elemento de atrito
aplicado à distância do centro produz um elemento de momento . - Integrando sobre toda a sapata obtemos o momento total de atrito
- Por conveniência definimos o “momento da força normal” como
ou seja, o produto entre o raio e a resultante normal. Note: isso não é “torque produzido pelas forças normais sobre o centro” (as normais são radiais), é uma forma útil de escrever a relação com o torque de atrito; quando multiplicado por
dá exatamente o torque de atrito:
.
Passo 3
Aplicando a definição: calcular
a partir da resultante normal conhecida. Usamos a fórmula
Substituindo os valores (convertendo milímetros para metros):
Passo 4
Fazendo a conta passo a passo:
Multiplicando:
Passo 5
Comentário final e checagem (pra te deixar confiante): com esse
e o
dado, o coeficiente de atrito médio implícito seria
o que confirma a consistência das grandezas. Vai dar pra usar direto na prova se pedirem
ou
.