Que frequência ( f0 ) o ouvinte que trafega com velocidade de V0=15,0 m / s percebe o som da sirene?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pergunta qual é a frequência ( f0) que um ouvinte, que está se movendo a uma velocidade de V0 = 15,0 , m/s, percebe quando ouve o som de uma sirene. A gente vai usar o Efeito Doppler, que é o fenômeno que descreve como a frequência de uma onda muda quando há movimento relativo entre a fonte da onda e o observador. Para resolver, precisamos da fórmula do Efeito Doppler para som quando o observador está se movendo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do Efeito Doppler quando apenas o ouvinte está se movendo e a fonte está parada:
f0 = f ( v + V0v )
Aqui:
  • f é a frequência emitida pela sirene.
  • v é a velocidade do som no meio (no ar, aproximadamente 343 , m/s a 20^circ C).
  • V0 é a velocidade do ouvinte.
O sinal positivo no V0 indica que o ouvinte está se movendo na direção da fonte, o que faz a frequência percebida aumentar.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • V0 = 15,0 , m/s
  • v = 343 , m/s (supondo a velocidade do som no ar a temperatura ambiente)
  • f é a frequ��ncia da sirene, que não foi fornecida no enunciado. Então, nosso resultado será em termos de f.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula, temos:
f0 = f ( 343 , m/s + 15,0 , m/s343 , m/s )

Passo 5

Vamos calcular a fração dentro dos parênteses:
343 + 15343 = 358343 approx 1,043

Passo 6

Então, a frequência percebida pelo ouvinte é aproximadamente 1,043 vezes a frequência original da sirene:
f0 approx 1,043 , f

Resposta

A frequência percebida pelo ouvinte é aproximadamente f0 approx 1,043 , f, ou seja, cerca de 4,3% maior que a frequência emitida pela sirene.

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