Que frequência (
) o ouvinte que trafega com velocidade de
percebe o som da sirene?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pergunta qual é a frequência (
) que um ouvinte, que está se movendo a uma velocidade de
, percebe quando ouve o som de uma sirene. A gente vai usar o Efeito Doppler, que é o fenômeno que descreve como a frequência de uma onda muda quando há movimento relativo entre a fonte da onda e o observador. Para resolver, precisamos da fórmula do Efeito Doppler para som quando o observador está se movendo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do Efeito Doppler quando apenas o ouvinte está se movendo e a fonte está parada:
Aqui:
-
é a frequência emitida pela sirene. -
é a velocidade do som no meio (no ar, aproximadamente a ). -
é a velocidade do ouvinte.
O sinal positivo no
indica que o ouvinte está se movendo na direção da fonte, o que faz a frequência percebida aumentar.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos:
-
-
(supondo a velocidade do som no ar a temperatura ambiente) -
é a frequ��ncia da sirene, que não foi fornecida no enunciado. Então, nosso resultado será em termos de .
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula, temos:
Passo 5
Vamos calcular a fração dentro dos parênteses:
Passo 6
Então, a frequência percebida pelo ouvinte é aproximadamente 1,043 vezes a frequência original da sirene:
Resposta
A frequência percebida pelo ouvinte é aproximadamente
, ou seja, cerca de 4,3% maior que a frequência emitida pela sirene.