Um gás está confinado em um cilindro com
de diâmetro por um pistão, sobre o qual repousa um contrapeso. Juntos, o pistão e o contrapeso têm massa 150 kg . A aceleração da gravidade local é de
e a pressão atmosférica é
.
(a) Qual é a força em newtons exercida sobre o gás pela atmosfera e pelo conjunto pistãocontrapeso, considerando que não há atrito entre o pistão e o cilindro? Resposta:
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(a) Qual é a força em newtons exercida sobre o gás pela atmosfera e pelo conjunto pistãocontrapeso, considerando que não há atrito entre o pistão e o cilindro? Resposta:
Passo 1
Vamos resolver esse exercício que envolve força, pressão e massa. A gente vai precisar usar conceitos básicos de física, como a relação entre força, pressão e área, além de aplicar a segunda lei de Newton. Nosso objetivo é encontrar as forças que a atmosfera e o conjunto pistão-contrapeso exercem sobre o gás dentro do cilindro.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área do pistão. Sabemos que a área de um círculo é dada por:
Onde
é o diâmetro do pistão.
Dado que o diâmetro
, substituindo na fórmula:
Passo 3
Agora, vamos calcular a força exercida pela pressão atmosférica sobre o pistão. A força devido à pressão é dada por:
Onde
e
.
Substituindo os valores:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a força exercida pelo conjunto pistão-contrapeso. A força é dada pela massa vezes a aceleração da gravidade:
Onde
e
.
Substituindo os valores:
Resposta
A força exercida sobre o gás pela atmosfera é
e pela combinação pistão-contrapeso é
.