A frequência da luz ultravioleta é
. Qual é o comprimento de onda (em nanômetros) da luz ultravioleta?
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o comprimento de onda da luz ultravioleta sabendo a sua frequência. Os dados fornecidos são:
- frequência
.
A pergunta é: qual é o comprimento de onda dessa luz em nanômetros?
Passo 2
A relação básica entre velocidade da luz, comprimento de onda e frequência é
onde:
-
é a velocidade da luz no vácuo (unidade: ); -
é o comprimento de onda (unidade: ); -
é a frequência (unidade: ).
Reescrevendo para encontrar
:
Isto significa: comprimento de onda = velocidade da onda dividido pela frequência. Intuitivamente, se a frequência aumenta, o comprimento de onda diminui, e vice-versa.
Passo 3
Para aplicar a fórmula precisamos de um valor para
. Usamos a aproximação usual
que é suficientemente precisa para cálculos de laboratório / prova. As unidades estão em metros por segundo, portanto o resultado inicial para
virá em metros.
Passo 4
Calculemos
em metros passo a passo:
Separe a razão de coeficientes e a potência de dez:
Agora a razão numérica:
e a potência de dez:
Portanto
Passo 5
Converter metros para nanômetros:
. Multiplicando:
Isto é
Passo 6
Arredondamento e siglas: o dado da frequência
tem duas casas significativas; portanto faz sentido apresentar o resultado com duas algarismos significativos também. Arredondando para duas cifras significativas:
Se preferir uma notação mais usual com três algarismos significativos (compatível com precisão prática), pode-se usar
.
Vai dar tudo certo na prova — só lembrar da fórmula
e da conversão de unidades!