Frequentemente se usa a precipitação seletiva para separar ions em soluçăo. Considera-se que ocorreu separação quando pelo menos
de um dos ions for retirado da solução na forma de um precipitado.
Considere uma soluçăo contendo
e Ag
, ambos com concentração de
. Qual a concentração de cloreto será necessária para precipitar cada cátion? Qual porcentagem do primeiro cátion a precipitar restará na solução quando o segundo começar a precipitar? Pode-se afirmar que houve separação?
Dados:
Considere uma soluçăo contendo
Passo 1
O enunciado dá uma solução que contém simultaneamente
e
, ambos com concentração inicial
. Pede-se:
- Qual a concentração de
necessária para iniciar a precipitação de cada cátion? - Quando o segundo cátion começar a precipitar, qual porcentagem do primeiro cátion a precipitar ainda restará na solução?
- Podemos afirmar que houve separação (ou seja, ao menos
de um dos íons foi removido)?
Dados fornecidos:
concentrações iniciais:
Passo 2
Conceito e critério de precipitação (aula rápida):
- Para um sal pouco solúvel, o produto iônico no equilíbrio é igual ao
. Se o produto iônico ultrapassa o , o sal precipita; se for menor, não precipita. - Para sais do tipo
e escrevemos as expressões de :
- Regra prática para “quando começa a precipitar”: mantemos a concentração do cátion (inicial, antes do precipitado significativo) e calculamos a concentração de
que torna a igualdade verdadeira. Esse valor de é o limiar onde começa a precipitação desse cátion.
Passo 3
Cálculo do limiar de precipitação para
:
Usamos a relação
Usamos a relação
Substituindo os valores:
Interpretação: quando a concentração de
ultrapassar aproximadamente
, o
começa a precipitar (considerando
ainda próximo de
).
Passo 4
Cálculo do limiar de precipitação para
:
Usamos a relação
Usamos a relação
Substituindo os valores:
Interpretação: o
só começará a precipitar quando
atingir cerca de
.
Passo 5
Ordem de precipitação:
Comparando os dois limiares:
Comparando os dois limiares:
Como
, o
precipita primeiro (muito antes de o cloreto alcançar o nível necessário para precipitar
).
Passo 6
Quando
alcança o limiar para precipitar
(ou seja,
), queremos saber quanto de
ainda permanece dissolvido. No equilíbrio com
válido naquele
:
Fazendo a conta:
Passo 7
Cálculo da porcentagem do
que resta (comparado com a concentração inicial
):
Convertendo para porcentagem:
Portanto, praticamente nenhum
fica em solução quando o
começa a precipitar.
Passo 8
Verificação do critério de separação:
- O critério do enunciado considera separação quando pelo menos
de um dos íons foi removido. Aqui a fração removida de ao chegar ao limiar de é
ou seja
removido. Isso é muito maior do que
. Logo, sim, houve separação eficaz do
em relação ao
.
Resposta
Para precipitar
:
. Para precipitar
:
.
Porcentagem do primeiro cátion ( ) que restará quando o segundo começar a precipitar:
.
Houve separação? Sim — mais de (na verdade cerca de
) de
foi removido antes do início da precipitação de
.
Porcentagem do primeiro cátion (
Houve separação? Sim — mais de