Calcule a solubilidade do AgI nas seguintes soluçōes:
(a) Solução de KI
Dados:
. (ion diaminprata
(a) Solução de KI
Dados:
Passo 1
O enunciado pede a solubilidade do sólido
numa solução que já contém
. Dados fornecidos:
Informações relevantes listadas:
- Há um íon comum
presente inicialmente em concentração devido ao . - O sólido
se dissolve segundo com constante de solubilidade . - Existe formação de complexo entre
e : com constante de formação . - A incógnita a encontrar é a solubilidade do
, isto é, a concentração molar de prata total (ou seja, o quanto de se dissolve) em presença de de .
Passo 2
Vamos definir variáveis e escrever as relações físico-químicas que ligam as concentrações.
- Seja
a solubilidade do em . Então a quantidade total de prata dissolvida vale . - Espécies presentes em solução ligadas ao prata: prata livre
e complexo . Logo a conservação da prata dá:
- Conservação do iodo (a partir do
inicial): a concentração total de iodo (em todas as formas) é , onde é o iodeto inicial. Esse total distribui-se entre iodeto livre e iodeto ligado no complexo (cada contém 2 iodetos). Assim:
- Constantes de equilíbrio:
- Equilíbrio do sólido (definição de
):
- Equilíbrio de formação do complexo (definição de
):
- Equilíbrio do sólido (definição de
Passo 3
Explicar a estratégia de resolução (de forma didática): queremos eliminar
,
e
em favor de
e dos dados. Mas como
é muito maior do que a solubilidade esperada (porque
é muito pequeno), é razoável começar aproximando
. Vou justificar e verificar essa aproximação depois. Com essa aproximação conseguimos expressar
e
em termos de
e das constantes e, então, obter
.
Passo 4
Usando a aproximação
, obtemos de
:
E de
:
Agora aplicamos a conservação da prata:
Portanto, temos uma expressão direta para
em função de constantes e de
.
Passo 5
Substituímos os números (mantendo a vírgula decimal conforme pedido):
Calculemos passo a passo a segunda parcela:
Multiplicando por
:
Logo:
pois o primeiro termo é desprezível frente ao segundo.
Passo 6
Verificação da consistência da aproximação
:
- Calculamos
. - A variação no
por dissolução é (pelo dissolvido) menos (porque cada complexo consome 2 iodetos). Numericamente:
Isso significa que
(a diferença é insignificante na 2ª casa decimal). Portanto a aproximação é plenamente consistente.
Passo 7
Interpretação química final e encorajamento rápido: a presença de grande excesso de
leva à formação do complexo
, o que aumenta a solubilidade do
em comparação ao caso sem complexação (onde seria apenas
). Aqui a parcela proveniente do complexo domina a solubilidade, daí o valor calculado acima. Tá indo bem — essa manipulação é uma técnica padrão: usar
e
juntos e verificar a hipótese do íon comum.