A função
é amostrada a cada
segundos, e a sequência resultante tem a seguinte transformada
:
Considerando:
o degrau unitário, determine a transformada
para (utilize as propriedades da transformada
):
.
Passo 1
O enunciado nos dá a transformada
da sequência amostrada
:
Pede-se a transformada
de
após amostragem. O conteúdo principal é a propriedade de deslocamento no tempo para transformada
.
Passo 2
Ao amostrar em instantes
, temos
Logo a nova sequência é
x[n]=e[n-1],u[n-2] .
Passo 3
Pela definição de transformada
Z ,
Passo 4
Fazendo a mudança de índices
m=n-1 , para
n=2,3,dots temos
m=1,2,dots , então
Passo 5
Para sequências causais,
e[0] é o valor inicial e pode ser obtido de
Passo 6
Substituindo
e[0]=0 em
X(z)=z^-1(E(z)-e[0]) , obtemos