A função consumo numa certa economia é dada pela equação
onde
é o total de gastos de consumo pessoal,
é a renda total disponível para gastos, e tanto
quanto y são medidos em bilhões de dólares. Determine
e
.
Passo 1
O enunciado dá a função de consumo e pede valores específicos. Informações fornecidas:
- A função é
. -
é o total de gastos de consumo pessoal e é a renda disponível; ambas as grandezas estão em bilhões de dólares.
O que é pedido: - Determinar
. - Determinar
. - Determinar
.
Passo 2
Como se calcula um valor de função: para obter
basta substituir
por
na fórmula. Assim, a expressão geral para avaliar em um número
é
Aqui
é o coeficiente que multiplica
e
é a parcela fixa (constante). Em provas, substituir e simplificar são os passos essenciais.
Passo 3
Calcular
passo a passo:
Multiplicação por zero dá zero:
portanto
Interpretação: quando a renda disponível
é zero, os gastos de consumo pessoal ainda são
(bilhões de dólares), por conta da parcela fixa.
Passo 4
Calcular
passo a passo. Para facilitar sem calculadora, note que
. Então:
Calcule a multiplicação usando a fração:
Agora some a parcela fixa:
Portanto
(bilhões de dólares).
Passo 5
Calcular
passo a passo. Usando novamente
:
Faça a multiplicação:
Então
Portanto
(bilhões de dólares).
Passo 6
Resumo e interpretação rápida: as operações foram apenas substituições e multiplicações simples. Converter o coeficiente decimal
para a fração
ajuda a calcular sem calculadora. Lembre-se sempre de manter as unidades: aqui todas as respostas estão em bilhões de dólares.