Em função de uma corrente elétrica
foi medida a diferença de potencial
e seus respectivos erros. Os resultados obtidos são mostrados na Tabela abaixo. Para um resistor ôhmico de resistência
, a relação esperada entre tensão e corrente é dada por
.
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
7,2
9,5
16,8
21,1
25,3
2,6
1,8
1,5
1,5
1,2
(a) Determine o melhor valor da resistência R e sua incerteza R utilizando o método dos mínimos quadrados e escreva o resultado na forma padrão.
(b) Trace o gráfico de V x I com a reta ajustada pelo método dos mínimos quadrados.
|
0,05 | 0,10 | 0,15 | 0,20 | 0,25 |
|
7,2 | 9,5 | 16,8 | 21,1 | 25,3 |
|
2,6 | 1,8 | 1,5 | 1,5 | 1,2 |
(b) Trace o gráfico de V x I com a reta ajustada pelo método dos mínimos quadrados.
Passo 1
O enunciado dá as medições de tensão
em função da corrente
num resistor ôhmico, com incertezas
, e pede o melhor valor da resistência
e sua incerteza pelo método dos mínimos quadrados (ajuste linear sem intercepto,
).
Passo 2
No ajuste linear sem intercepto com pesos
, o coeficiente angular é
Calculando os pesos e somatórios:
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Passo 3
A incerteza em
é
Portanto, na forma padrão,
Passo 4
Para o gráfico de
versus
: coloque o eixo horizontal de
de 0 a 0,30 A e o vertical de
de 0 a 30 V, plote cada ponto
com barras de erro verticais
e desenhe a reta de ajuste
que passa pela origem.
Resposta
(a)
(b) Gráfico de versus
com barras de erro em
e reta ajustada
.
(b) Gráfico de