- 0 que é uma função de duas variáveis reais? Como podemos descrever o seu domínio e imagem?
Passo 1
O enunciado pergunta o que é uma função de duas variáveis reais e como descrever seu domínio e sua imagem. Vamos lembrar a definição formal de função com domínio em
e os conceitos básicos de domínio e imagem.
Passo 2
De forma simples, uma função de duas variáveis reais é uma regra que associa a cada par ordenado
de um certo conjunto
exatamente um número real
. Formalmente escrevemos
Passo 3
O domínio de
, denotado por
ou simplesmente
, é o conjunto de todos os pares
em que a regra faz sentido (isto é, onde não há divisão por zero, raiz de número negativo, logaritmo de valor não permitido etc.). Em símbolos:
Passo 4
A imagem de
, denotada por
ou
, é o conjunto de todos os valores reais que a função assume ao variar
sobre
. Em linguagem matemática:
Resposta
O domínio de uma função de duas variáveis reais é um subconjunto
que reúne todos os pares
em que a função está definida. A imagem é um subconjunto de
formado por todos os valores
para
variando em
.